上海市闵行区2018届高三上学期期末质量调研数学试题

闵行区2017-2018学年第一学期高三年级质量调研考试 数 学 试 卷 一、填空题(本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分)考生应在答题纸的相应位置直接填写结果． 1．集合 ， ，则 ． 2．计算 ． 3．方程 的根是 ． 4．已知 是纯虚数（ 是虚数单位），则 . 5．已知直线 的一个法向量是 ，则 的倾斜角的大小是 ． 6．从4名男同学和6名女同学中选取3人参加某社团活动，选出的3人中男女同学都有的不同选法种数是 （用数字作答）. 7．在 的展开式中，项系数为 .（用数字作答） 8．如图，在直三棱柱 中， ， ， ， ，则异面直线 与 所成角的大小是 （结果用反三角函数表示）． 9．已知数列 满足 ， ，其中 是等差数列，且 ，则 ． 10．如图，向量 与 的夹角为 ， , ， 是以 为圆心、 为半径的弧 上的 动点，若 ，则 的最大值是 . 11．已知 分别是双曲线 的左右焦点，过 且倾斜角为 的直线交双曲线的右支于 ，若 ，则该双曲线的渐近线方程是 . 12．如图，在折线 中， , , 分别是 的中点，若折线上满足条件 的点 至少有 个，则实数 的取值范围是 . 二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项．考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑． 13．若空间中三条不同的直线 、 、 ，满足 ， ，则下列结论一定正确的是 ( )． （A） （B） （C） 、 既不平行也不垂直 （D） 、相交且垂直 14．若， ，则一定有 ( )．[来源:Z&xx&k.Com] （A） （B） （C） （D） 15．无穷等差数列 的首项为 ，公差为 ，前 和为 ( )，则“ ”是“ 为递增数列”的 ( )． （A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件 （C）充要条件 （D）既非充分也非必要条件 16．已知函数 的值域是