福建省厦门市2018届九年级上学期质量检测数学试题（pdf版）

第 1 页 2017—2018 学年(上)厦门市九年级质量检测 数学参考答案 说明：解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照评分量表的要求相应评分. 一、选择题（本大题共 10小题，每小题 4分，共 40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 C A D A A D B C B D 二、填空题（本大题共 6小题，每题 4分，共 24分） 11. 1. 12. 1. 13. 13. 14.向下. 15. m≤OA. 16. 252＜x≤368（x为整数）或 253≤x≤368（x为整数） 三、解答题（本大题有 9小题，共 86分） 17.（本题满分 8分） 解：x2－4x＋4＝5. ………………4分 （x－2）2＝5. 由此可得 x－2＝± 5. ………………6分 x1＝ 5＋2，x2＝－ 5＋2． ………………8分 18.（本题满分 8分） 证明:如图 1， ∵ AB∥DE， ∴ ∠BAC＝∠EDF. ………………2分 ∵ AD＝CF， ∴ AD＋DC＝CF＋DC. 即 AC＝DF. ………………4分 又∵ AB＝DE， ∴ △ABC≌△DEF． ………………6分 ∴ ∠BCA＝∠EFD. ∴ BC∥EF. ………………8分 19.（本题满分 8分） 解： （1）如图 2，点 B即为所求. ……………… 3分 （2）由二次函数图象顶点为 P（1，3），可设解析式为 y＝a（x－1）2＋3. ……………… 6分 第 2 页 把 A（0，2）代入，得 a＋3＝2. 解得 a＝－1. ……………… 7分 所以函数的解析式为 y＝－（x－1）2＋3. ……………… 8分 20.（本题满分 8分） 解：如图 3，连接 AF. ………………3分 将△CBE绕点 B逆时针旋转 60°，可与△ABF重合. …………8分 21.（本题满分 8分） 解：由表格可知，随着树苗移植数量的增加，树苗移植成活率越来越稳定.当移植总数为 10000时， 成活率为 0.950，于是可以估计树苗移植成活率为 0.950. ………………3分 则该市需要购买的树苗数量约为 28.5÷0.950＝30（万棵）. 答：该市需向这家园林公司购买 30万棵树苗较为合适. ………………8分 22.（本题满分 10分） （1）（本小题满分 5分） 解：把 A（－1 2 ，0），B（2，5）分别代入 y＝kx＋b，可得解析式为 y＝2x＋1. ……………… 3分 当 x＝0时，y＝1. 所以直线 l1与 y轴的交点坐标为（0，1）. ……………… 5分 （2）（本小题满分 5分） 解：如图 4，把 C（a，a＋2）代入 y＝2x＋1，可得 a＝1. ……………… 6分 则点 C的坐标为（1，3）. ∵ AC＝CD＝CE， 又∵ 点 D在直线 AC上， ∴ 点 E在以线段 AD为直径的圆上. ∴ ∠DEA＝90°. ……………… 8分 过点 C作 CF⊥x轴于点 F， 则 CF＝yC＝3. ……………… 9分 ∵ AC＝CE， ∴ AF＝EF 又∵ AC＝CD， ∴ CF是△DEA的中位线. ∴ DE＝2CF＝6. ……………… 10分 第 3 页 23.（本题满分 11分） （1）（本小题满分 4分） 解：因为当 x＝－2时，y＞0；当 x＝－1时，y＜0， 所以方程 2x2＋x－2＝0的另一个根 x2所在的范围是－2＜x2＜－1. ……………… 4分 （2）（本小题满分 7分） 解： 取 x＝（－2）＋（－1） 2 ＝－ 3 2 ，因为当 x＝－3 2 时，y＞0， 又因为当 x＝－1时，y＝－1＜0， 所以－ 3 2 ＜x2＜－1. ……………… 7分 取 x＝ （－ 3 2 ）＋（－1） 2 ＝－ 5 4 ，因为当 x＝－5 4 时，y＜0， 又因为当 x＝－3 2 时，y＞0， 所以－ 3 2 ＜x2＜－ 5 4 . ……………… 10分 又因为－ 5 4 －（－ 3 2 ）＝ 1 4 ， 所以－ 3 2 ＜x2＜－ 5 4 即为所求 x2 的范围. ……………… 11分 24.（本题满分 11分） （1）（本小题满分 5分） 解：如图 5，∵ AB是半圆 O的直径， ∴ ∠M＝90°． ………………1分 在 Rt△AMB中，AB＝ MA2＋MB2 ………………2分 ∴ AB＝10. ∴ OB＝5． ………………3分 ∵ OB＝ON， 又∵ ∠NOB＝60°， ∴ △NOB是等边三角形． ………………4分 ∴ NB＝OB＝5． ………………5分 （2）（本小题满分 6分） 证明： 方法一：如图 6， 画⊙O，延长 MC交⊙O于点 Q，连接 NQ，NB. ∵ MC⊥AB， 又∵ OM＝OQ， ∴ MC＝CQ. ……………