精品解析：福建省华安中学2017-2018学年九年级数学上学期期末检测试题

2017-2018学年上学期期末检测九年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共36分．下列各题的选项中只有一个正确．） 1. 若抛物线与轴的两个交点坐标是（－1，0）和（2，0），则此抛物线的对称轴是直线（　　） A. B. C. D. 2. 有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图），从中任意摸出一张是数字3的概率是（　　） A. B. C. D. 3. 如果矩形的面积为6cm2，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（ ） A. 55° B. 70° C. 125° D. 145° 5. 一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C D. 6. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 7. 一元二次方程的根是（　　） A. B. C. D. 8. 用配方法将方程变形为的过程中，其中m的值正确的是（　　） A. 17 B. 15 C. 9 D. 7 9. 一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB＝10，水面宽AB＝16，则截面圆心O到水面的距离OC是（ ） A 4 B. 5 C. 6 D. 6 10. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB的大小为（　　） A. 30° B. 40° C. 45° D. 50° 11. 在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（　　） A. x2+130x﹣1400＝0 B. x2+65x﹣350＝0 C. x2﹣130x﹣1400＝0 D. x2﹣65x﹣350＝0 12. 如图，有圆锥形粮堆，其正视图是边长为6的正三角形，粮堆母线的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在处，它要沿圆锥侧面到达P处，捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是（ ） A. 3 B. C. D. 4 二、填空题（本题6个小题，每小题3分，共18分） 13. 如果关于x方程x2﹣5x+k=0没有实数根，那么k的值为________ 14. 圆内接正六边形的边长为10cm，则它的边心距等于________cm． 15. 在双曲线上有三个点，若，则大小关系是______________．（用“＜”连接） 16. 已知抛物线y＝x2－x－1与x轴的一个交点为(m，0)，则代数式m2－m＋2017的值为____． 17. 如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，点E是⊙O上一点，且∠AEB=60°，则∠P=________度． 18. 如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△,已知AC=6,BC=4,则线段AB扫过图形的面积为_________． 三、解答题 19. 解方程：． 20. 在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）． （1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位长度，画出平移后得到的△A1B1C1； （2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2； （3）直接写出点B2，C2的坐标． 21. 已知抛物线经过点（1，-2）． （1）求的值； （2）若点A（m，y1）、B（n，y2）（m＜n＜3）都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小． 22. 如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米．求截去正方形的边长． 23. 如图，在△ABC，AC＝BC，以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D，过D作DE⊥AC，垂足为E．求证：DE为⊙O的切线． 24. 有A、B两组卡片共5张，A组的三张分别写有数字2，4，6，B组的两张分别写有3，5．它们除了数字外没有任何区别， （1）随机从A组抽取一张，求抽到数字为2的概率； （2）随机地分别从A组、B组各抽取一张，请你用列表或画树状图的方法表示所有等可能的结果．现制定这样一个游戏规则：若选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？ 25. 如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点，点． （1）求和的值； （2）求的面积； （3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量的取值范围． 26. 某商场购进一批单价为4元的日用品．若