精品解析：【全国市级联考】四川省广安、眉山2018届毕业班第一次诊断性考试数学（理）试题

命学科网 型组卷网 高中2018届毕业班第一次诊断性考试 数学（理工类) 第I卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的， 1.已知集合A={xx>1),函数y=g(2-)的定义域为B,则() A.AUB=x I<x<2 B.AUB=R C.A∩B={xx>1} D.A0B=xx<2) 3i 2.若z=1+i,则 2+1 A.-i B.i C.-1 D.1 3.执行如图所示的程序框图，若输出的y=2,则输入的x= (开始 输出x 否 x≥22 是 y=log:x y=2 /输出y 结束 A.1 B.2 C.4 D.1或4 4.(x-y)(x+y)了的展开式中，x2y4的系数为 A-10 B.-5 C.5 D.10 5.为了解某高校学生使用手机支付和现金支付的情况，抽取了部分学生作为样本，统计其喜欢的支付方式， 并制作出如等高条形图： 0.9 0. 0.6 0.5 0.5 0.4 .4 0 0.1 0.1 现金支付手机支付 男生 女生 □男生口女生 ☐现金支付☐手机支付 根据图中的信息，下列结论中不正确的是() 第1页/共5页 学科网 6。组卷网 A样本中多数男生喜欢手机支付 B.样本中的女生数量少于男生数量 C.样本中多数女生喜欢现金支付 D.样本中喜欢现金支付的数量少于喜欢手机支付的数量 6.已知△4BC是边长为1的等边三角形，点D在边BC上，且BD=2DC,则AB.AD的值为 A13 B. 4 c. 3 3 3 D1+ 3 7.若将函数y=sin2x+√3cos2x的图象向左平移工个单位长度，则平移后图象的对称轴方程为 6 Ax=r-石keZ) 212 Bx(keZ) 22 C.x k红(k∈Z) D.x k元+元k∈Z) 212 8.从0,1,2,3这4个数字中选3个数字组成没有重复数字的三位数，则该三位数能被3整除的概率为 A c 9.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(-x),当0≤x≤3时，f(x)=x-2|:当x≥3时， f(x)=f(x-2),则函数y=f(x)-lnx‖的零点个数是 A.1 B.2 C.4 D.C D已知椭圆E+ +厅=1(a>b>0)的左焦点为，y轴上的点P在箱圆外，且线段PF与椭圆E交于 点，若OW=M=5O,则E的离心幸为() A B.V3 C5-1 D3+1 2 2 11.己知SC是球O的直径，A,B是球O球面上的两点，且CA=CB=L,AB=√3，若三棱锥S-ABC的 体积为1，则球O的表面积为 A.4x B.13r C.16r D.52x 5 12.已知函数f(x)=(x2-x-1)e,设关于x方程f(x)-mf(x)=二(m∈R)有n个不同的实数解，则 n的所有可能的值为 A.3 B.1或3 C.4或e D.3或4或∈ 第2页/共5页 可学科网 型组卷园 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 14.已知直线1：y=:+2与圆C:x2+y2-2x-2y=0相交于A,B两点，若1AB=2√2，则实数k的值 为 15.如图，已知A,B是函数f(x)=log2(16x)图象上的两点，C是函数g(x)=log2x图象上的一点，且直 线BC垂直于x轴，若△ABC是等腰直角三角形（其中A为直角顶点），则点A的横坐标为 16.如图表示正方体表面的一种展开图，则其中的四条线段AB,CD,EF,GH在原正方体中为异面直线且所 成角为60°的有 对 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.已知数列{an}的前n项和为S.,a1=1,且Sn1=Sn+an+n+1(n∈N) (1)求数列{a}的通项公式： 2)设数列 19 前n项和为刀，求满足不等式T,2一的最小正整数n. 10 8在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为ab,c,已知△4BC的面积为10W3,b-c52.cosA=号 (1)求a: (2)求sinB+sinC的值. 19.全民健身倡导全民做到每天参加一次以上的体育健身活动，旨在全面提高国民体质和健康水平.某部门 第3页/共5页 命学科网 在该市2011-2016年发布的全民健身指数中，其中的“运动参与”的评分值（满分100分）进行了统计， 制成如图所示的散点图： 100 80 734771 40 2 5 6 年份代码： 注：年份代码1一6分别对应年份2011一2016 (1)根据散点图，建立y关于t的回归方程y=6t+a; (2)从该市市民中随机抽取了容量为120的样本，其中经常参加体育锻炼的人数为40，以频率为概率， 若从这120名市民中随机抽取4人，记其中“经常参加体育锻炼”的人数为X,求X的分布列和数学期望