[中学联盟]吉林省长春市田家炳实验中学2017-2018学年高二上学期数学（文）寒假作业四

2017—2018上学期高二数学寒假作业 命题人：徐徽 1．下列说法正确的是 A．函数在其定义域内若有最值与极值，则其极大值便是最大值，极小值便是最小值 B．闭区间上的连续函数一定有最值，也一定有极值 C．若函数在其定义域上有最值，则一定有极值；反之，若有极值，则一定有最值 D．若函数在给定区间上有最值，则有且仅有一个最大值，一个最小值，但若有极值，则可有多个极值 2．设函数 ，则 A．x＝1为 的极大值点 B．x＝1为 的极小值点 C． 为 的极大值点 D． 为 的极小值点 3．设函数 在 上可导，其导函数为 ，且函数 的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是 [来源:学科网ZXXK] A．函数 有极大值 和极小值 B．函数 有极大值 和极小值 C．函数 有极大值 和极小值 D．函数 有极大值 和极小值 4．已知a为函数 的极小值点，则a= A．–4 B．–2 C．4 D．2 5．已知函数 ， ，若至少存在一个 ，使 成立，则实数a的范围为 A． B． C． D． 6．函数 在 内有极小值，则 A． B． C． D． 7．若函数 在 上有最小值，则实数 的取值范围为_________. 8．已知函数 有极大值和极小值，则 的取值范围是_________. 9．已知 （m为常数）在 上有最大值3，那么此函数在 上的最小值为_________. 10．已知函数 ，求函数 SKIPIF 1 < 0 在 上的最大值和最小值. 11．已知函数 . （1）当 SKIPIF 1 < 0 时，求曲线 SKIPIF 1 < 0 在点 SKIPIF 1 < 0 处的切线方程； （2）求函数 SKIPIF 1 < 0 的极值. 12．已知函数 在 处取得极值 . （1）求a、b的值； （2）若 有极大值28，求 在 上的最大值. 13．已知函数 （ 为实数）， . （1）讨论函数 的单调区间；