[中学联盟]吉林省长春市田家炳实验中学2017-2018学年高二上学期数学（理）寒假作业一

2017—2018上学期高二理科数学寒假作业（一） 命题人：张海燕 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．复数z满足(z－3)(2－i)＝5(i为虚数单位)，则z的共轭复数为(　　)[来源:Z&xx&k.Com] A．2＋i B．2－i C．5＋i D．5－i 2. 已知α、β、γ为互不重合的三个平面，命题p：若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ；命题q：若α上不共线的三点到β的距离相等，则α∥β.对以上两个命题，下列结论中正确的是(　　) A．命题“p且q”为真 B．命题“p或綈q”为假 C．命题“p或q”为假 D．命题“綈p且綈q”为假 3．下列命题中正确的是(　　) A．“m＝”是“直线(m＋2)x＋3my＋1＝0与直线(m－2)x＋(m＋2)y－3＝0相互平行”的 充分不必要条件 B．“直线l垂直平面α内无数条直线”是“直线l垂直于平面α”的充分条件 C．已知a、b、c为非零向量，则“a·b＝a·c”是“b＝c”的充要条件 D．p：存在x∈R，x2＋2x＋2 013≤0.则綈p：任意x∈R，x2＋2x＋2 013>0. 4. 双曲线3x2－y2＝9的实轴长是(　　) A.2 D.4 C.4 B.2 5. 抛物线y2＝8x的焦点到准线的距离是(　　) A.1 B.2 C.4 D.8 6. 椭圆＝1有相同的焦点，则k应满足的条件是(　　) －＝1与双曲线＋ 7. 已知椭圆＝1(m>0，n>0)有相同的焦点(－c,0)和(c,0)，若c是a、m的等比中项，n2是2m2与c2的等差中项，则椭圆的离心率是(　　) －＝1(a>b>0)与双曲线＋ A. D. C. B. 8. 已知椭圆的中心在原点，离心率e＝，且它的一个焦点与抛物线y2＝－4x的焦点重合，则此椭圆方程为(　　) A.＝1 ＋＝1 B.＋ C.＋y2＝1 ＋y2＝1 D. 9. 等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2＝16x的准线交于A，B两点，|AB|＝4，则C的实轴长为(　　) A. C.4 D.8 B.2 10．设点 分别是双曲线 的左、右焦点，过点 且与 轴垂直的直线l与双曲线C交于A，B两点．若 的面积为 ，则该双曲线的渐近线方程为 (