湖北省黄冈市2018届高三上学期期末考试（元月调研）数学（理）试题（图片版）

黄冈市2017年秋季高三年级期末考试 数学参考答案（理科） 一、选择题 ACBBB CDBDD AB 9.D 【解析】本题考查指数函数和对数函数的性质.由-1＜c＜0得0＜|c|＜1,又a＞b＞1, ∴＜＜0, -＞-＞0, a＞b＞1＞0,∴-a＞-b, 即b＞a.故选D. 11.A 【解析】本题考查抛物线的定义及抛物线的几何性质.由题设知抛物线y2=2px的准线为x=- , ,由双曲线的对称性知△MNF为等腰直角三角形,∴∠FMN=-x2=1解得 y=±,代入双曲线方程 ∴tan∠FMN= ,即p=2,故选A. =1,∴p2=3+ 12.B【解析】本题考查三角函数变换及导数的应用.由f(x)= - sin2x+m(cosx+sinx)≤0在(-∞,+∞)上恒成立,令t=sinx+cosx, + cos2x+m(sinx-cosx)在(-∞,+∞)上单调递减知,f′(x)= - x- t∈[-,].则sin2x=t2-1,即t2+mt-1,则g(t)的图象开口向上，从而函数g(t)在区间[-,]上的最大值只能为端点值,故只需t2+mt-1≤0对t∈[-,]恒成立,构造函数g(t)= ∴-,故选B. ≤m≤ 二、填空题 13.32 14.2 15.-10 16. 1.53 14.2 【解析】本题考查二项式定理的应用及导数的计算.将(1-ax)2018=a0+a1x+a2x2+…+a2018x2018两边同时对x求导得2018(1-ax)2017(-a)=a1+2a2x+3a3x2+…+2018a2018x2017,令x=1得-2018a(1-a)2017=a1+2a2+3a3+…+2018a2018=2018a,又a≠0,所以(1-a)2017=-1,1-a=-1,故a=2.答案:2. 15.-10【解析】本题考查等比数列的性质及等差数列求和公式.由于{an}是正项等比数列，设an=a1qn-1，其中a1是首项，q是公比． 则 .故an=2n-5,∴= ,解得 =(-4)+(-3)+…+(n-5)= ],∴当n=4或5时, 取最小值-10.)2- [(n-n(n-9)= 16.1.53 解析:设水深为x尺，则x2+62 =（x+2)2，解得，x=8 . ∴水深为8 尺，芦