鲁教版七年级数学上册：第一章 三角形 复习专题无答案

三角形复习 一、三角形的有关概念 1、三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形． 2、三角形的基本元素： ①三角形的三条边：即组成三角形的三条线段； ②三角形的角：即相邻两边所组成的角叫做三角形的内角；三角形的一边与另一边的延长线所组成的角叫做三角形的外角． ③三角形的顶点：即相邻两边的公共点． 3、 三角形的分类 锐角三角形：三个角都是锐角 按照角度，三角形 直角三角形：有一个角是直角，其余两个角是锐角 钝角三角形：有一个角是钝角，其余两个角是锐角 由此得出：三角形最少有2个锐角。 底和腰不相等的等腰三角形：只有两边相等 等腰三角形 按照三边分，三角形 等边三角形：三条边相等 不等边三角形：三条边都不相等 4、 三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。即较短的两边之和大于第三边，较长的两边之差小于第三边。 5、 三角形的高 1）顶点到对边的垂线 2）三角形三条高交于一点：垂心 3）锐角三角形三条高交于三角形内部一点，直角三角形三条高交于直角三角形的直角顶点上，钝角三角形三条高的延长线交于三角形外一点。 6、 三角形的中线 1）顶点到对边中点的连线 2）三角形三条中线交于一点：重心 3）三角形中线将三角形分为两个面积相等的三角形，原因：等底同高。 7、 三角形的角平分线 1）三角形一个角的角平分线与对边相交，这个角的顶点与对边交点之间的线段是三角形的角平分线。 2）三角形三条角平分线交于一点：内心 注意：1）三角形的高、中线、角平分线都是线段，不是直线也不是射线。 【同步练习】 1、 △ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则∠A= ，∠B= ，∠C= ，这个三角形按角分类时，属于 三角形。 2、在一个三角形的三个内角中，说法正确的是 ( ) A.至少有一个直角 B.至少有一个钝角 C.至多有两个锐角 D.至少有两个锐角