2017-2018学年北师大版七年级数学下册闯关课件：4.5　利用三角形全等测距离 (共17张PPT)

第四章　三角形 七年级下册数学（北师版） 5　利用三角形全等测距离 知识点：利用全等三角形测量距离 1．要测量河岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上(如图)．可以证明△EDC≌△ABC，得ED＝AB，因此测得ED的长即A，B的距离．判定△EDC≌△ABC的理由是( ) A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS B 2．某大学计划为新生配备如图1所示的折叠凳，图2是折叠凳撑开后的侧面示意图(木条等材料宽度忽略不计)，其中凳腿AB和CD的长相等，O是它们的中点．为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30 cm，则由以上信息可推得CB的长，其中用到三角形全等的判定方法是( ) A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS A 3．杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A处步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的标语．其具体信息汇集如下，如图，AB∥OH∥CD，AC，BD相交于点O，OD⊥CD，垂足为点D，OB＝OD.已知AB＝20米．根据上述信息，标语CD的长度为____米． 20 4．如图，在新修的小区中，有一条“Z”字形绿色长廊ABCD，其中AB∥CD，在AB，BC，CD三段绿色长廊上各修一小亭E，M，F，且BE＝CF，点M是BC的中点，在凉亭M与F之间有一池塘，不能直接到达，要想知道M与F的距离，只需要测出线段______的长度，理由是根据_________________可以证明__________________，从而由全等三角形对应边相等得出． EM SAS(答案不唯一) △BEM≌△CFM 5．要测量不能直接到达的池塘两岸A，B两点的距离，有的同学采用了这样的方法：如图，要测量池塘的宽AB，过点A作线段AC⊥AB，再由点C观测，在BA延长线上找一点B1，使∠ACB1＝∠ACB，这时只要量出AB1的长度，就知道AB的长了，这种做法对吗？请说明理由． 解：做法正确．理由：因为AC⊥AB，所以∠CAB1＝∠CAB＝90°.又因为∠ACB1＝∠ACB，AC＝AC，所以△AB1C≌△ABC(ASA)，所以AB1＝AB. 6．(导学号：54584070)如图，两条笔直的公路l