第4章 5 利用三角形全等测距离（作业课件）-原创新课堂2023-2024学年七年级数学下册（北师大版）广东

5　利用三角形全等测距离 数学 七年级下册 北师版 原创新课堂 B A SSS SAS 90 (2)∵△ABC≌△DEF， ∴BC＝EF， ∴BF＝EC， 又∵BE＝100，BF＝30， ∴CF＝BE－BF－EC＝100－30－30＝40 A组　夯实基础 1. (2023·珠海期末)要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，点O为卡钳两柄交点，且有OA＝OB＝OC＝OD，如果圆形工件恰好通过卡钳AB，则此工件的外径必是CD之长了，其中的依据是全等三角形的判定条件( ) A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 2. (2023·长春)如图，工人师傅设计了一种测零件内径AB的卡钳，卡钳交叉点O为AA′，BB′的中点，只要量出A′B′的长度，就可以知道该零件内径AB的长度．依据的数学基本事实是( ) A．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 B．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 C．两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 D．两点之间线段最短 3. 如图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨AB＝AC，点D，E分别是AB，AC的中点，DM，EM是连接弹簧和伞骨的支架，且DM＝EM.已知弹簧M在向上滑动的过程中，总有△ADM≌△AEM，其判定依据是__________． 4. 数学课上老师布置了“测量锥形瓶内部底面的内径”的探究任务，善思小组想到了以下方案：如图，用螺丝钉将两根小棒AD，BC的中点O固定，只要测得C，D之间的距离，就可知道内径AB的长度，此方案依据的数学定理或基本事实是___________． B组　能力提升 5. (2023·广州天河区期末)如图，要测量河岸相对的两点A，B之间的距离．已知AB垂直于河岸BF，现在BF上取两点C，D，使CD＝CB，过点D作BF的垂线ED，使A，C，E在一条直线上，若ED＝90米，则AB的长是_______米． 6. (广州月考)如图，要测量水池的宽度AB，可从点A出发在地面上画一条线段AC，使AC⊥AB，再从点C观测，在BA的延长线上测得一点D，使∠ACD＝∠ACB，这时量得AD＝160 m，求水池宽AB的长度． 解：∵AC⊥BD，∴∠CAD＝∠CAB＝90°， 在△ACD和△ACB中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠DAC＝∠BAC，,AC＝AC，,∠ACD＝∠ACB，)) ∴△ACD≌△ACB(ASA)，∴AB＝AD＝160 m C组　核心素养 7. (2023·深圳期中)如图，测量一池塘的宽度．测量点B，F，C，E在直线l上，测量点A，D在直线l的异侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AB∥DE. (1)试说明△ABC≌△DEF； (2)若BE＝100，BF＝30，求CF的长． 解：(1)∵AB∥DE，∴∠ABC＝∠DEF， 在△ABC和△DEF中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠ABC＝∠DEF，,AB＝DE，,∠A＝∠D，)) ∴△ABC≌△DEF(ASA) $$