内容正文:
第十九章 单元复习
第十九章 一次函数
*
A
一、函数及其图象
1.(2017·无锡)函数y=eq \f(x,2-x)中,自变量x的取值范围是( )
A.x≠2 B.x≥2
C.x≤2 D.x>2
2.汽车由重庆驶往相距400 km的成都,如果汽车的平均速度是100 km/h,那么汽车距成都的路程s (km)与行驶时间t (h)的函数关系用图象表示为( )
C
1
3.已知函数y=(m+1)x|m|-1是一次函数,则m=____.
4.根据如图所示的程序计算y值,若输入的x的值为eq \f(3,2),则输出的结果为____.
eq \f(1,2)
二、一次函数的图象与性质
5.(2017·营口)若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限,则下列不等式一定成立的是( )
A.a+b<0 B.a-b>0
C.ab>0 D.ba<0
D
D
6.将直线y=eq \f(1,2)x向右平移2个单位长度后得到直线y=kx+b,则k,b对应的值是( )
A.eq \f(1,2),1 B.-eq \f(1,2),1
C.-eq \f(1,2),-1 D.eq \f(1,2),-1
7.已知(-1,y1),(2,y2)是直线y=2x+1上的两点,则y1____y2.(填“>”“<”或“=”)
8.(2016·益阳)将正比例函数y=2x的图象向上平移3个单位长度后,所得直线不经过第____象限.
<
四
9.一次函数y=kx+b的图象经过M(0,2),N(1,3)两点.
(1)求k,b的值;
(2)若一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点为A(a,0),求a的值.
解:(1)由题意,得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(b=2,,k+b=3,))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k=1,,b=2.))
(2)在函数y=x+2中,令y=0,则x=-2.∴a=-2.
10.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=kx+b交x轴于点A,交y轴于点B,线段AB的中点E的坐标为(2,1).
(1)求k,b的值;
(2)P为直线AB上一点,PC⊥x轴于点C,PD⊥y轴于点D,若四边形PCOD为正方形,求点P的坐标.
解:(1)∵E为AB的中点,且点E的坐标为(2,1),∴OB=2,OA=4.则点B的坐标为(0