辽宁省沈阳市郊联体2018届高三上学期期末考试理数试题（扫描版）

2017－2018学年度上学期沈阳市郊联体期末考试高三试题答案 数 学（A） 一、选择题： CCDAA CBABD AB 二、填空题： 13. 2 14. 15. ①④ 16. 三、解答题： 17．（本小题满分12分） 【解析】（Ⅰ）因为， ，所以为首项是1，公差为2的等差数列， 所以 …………………………2分 又当时， ，所以，当时， …① …② 由①-②得，即， …………………………4分 所以是首项为1，公比为的等比数列，故. …………………………6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知，则 ① ② ①-②得 …………………………8分 …………………………10分 所以 …………………………12分 18．（本小题满分12分） 【解析】（Ⅰ）由列联表可知的观测值 ，…………3分 所以不能在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为市使用网络外卖情况与性别有关. …………4分 （Ⅱ）①依题意，可知所抽取的5名女网民中，经常使用网络外卖的有（人）， 偶尔或不用网络外卖的有（人）.　 …………………………6分 则选出的3人中至少有2人经常使用网络外卖的概率为.………………8分 ②由列联表，可知抽到经常使用网络外卖的网民的概率为， ……9分 将频率视为概率，即从市市民中任意抽取1人，恰好抽到经常使用网络外卖的市民的概率为. 由题意得， …………………………10分 ∴； . …………………………12分 19．（本小题满分12分） 【解析】 （Ⅰ）在图1中， 可得， 从而， 故. 又面 面，面 面 ， ， ∴平面. ……………………