辽宁省沈阳市郊联体2018届高三上学期期末考试文数试题（扫描版）

2017—2018学年度沈阳郊联体高三上学期期末考试 数学（文）答案 一，选择题（本大题共 12 小题，每小题5分，计 60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.A 2.B 3.C 4.C 5. D 6.C 7.A 8.B 9.C 10.D 11. B 12.D 二，填空题（本大题共4 小题，每小题 5分，共20分）： 13. 或（和） 14. 15 15. 16. 三，解答题（要求写出必要的计算步骤和思维过程，共70分。其中17-21题每题12分，22题10分。） 17.（本小题满分12分） 解：（1）由余弦定理得. …………3分 由正弦定理得. ……6分 （2）原式降幂得 化简得 ……8分 即=10① 又得② ……10分 ……12分 18. （本小题满分12分） 证明：（1）法一 连交于，连. ……2分 依题，为矩形，为中点，又为的中点. 为的中位线，. ……4分 又平面，平面 SKIPIF 1 < 0 平面 ……6分 法二 取中点为M，证平面//平面， ……4分 再证：平面 ……6分 （2） SKIPIF 1 < 0 =. ……8分 易得，为直角三角形， ……10分 （也可证，为直角三角形，） 设点到平面的距离为， ，.即点到平面的距离为.……12分 19.（本小题满分12分） （Ⅰ）抛物线的准线为， 所以,所以 抛物线的方程为     ……3分  所以，,解得所以椭圆的标准方程为  ……6分      (Ⅱ)直线的斜率必存在,设为,设直线与抛物线交于 则直线的方程为,  联立方程组: 所以 ,