2017-2018学年七年级数学下册（北师大版）习题课件：3.2 用关系式表示的变量间关系 (共23张PPT)

3.2用关糸式表示的安量间关糸 Q课前预习感和 1.在某一变化过程中,如果有两个变量x和y,当其 中一个变量x在一定范围内取一个数值时,另一 个变量y也有唯 个数值与其对应,那么 通常把前一个变量x叫做自变量变量y则叫 做因变量,可以用表格表示它们之间的关系 2.用数量关系式表示变量之间的关系的方法叫做 关系式法,关系式是表示变量关系的另一种方法 3.在实际问题中,要结合实际问题确定自变量的取值 范围在写关系式时通常要注明自变量取值范围. 当堂练习 、理解新知 探索数学问题中变量间的关系 1.(中考·南平)一名老师带领x名学生到动物园参 观,已知成人票每张30元,学生票每张10元,设 门票的总费用为y元,则y与x的函数关系为 (A) A.y=10x+30 B. y=40x C.y=10+30x D y=20x 3.若圆柱的底面半径为2cm,当圆柱的高由小到大 变化时,圆柱的体积也发生了变化 (1)在这个变化过程中,自变量是圆柱的高 因变量是圆柱的体积 (2)如果圆柱的高为x(cm),圆柱的体积V(cm3) 与x的关系式为V=4Tx (3)当圆柱的高由2cm变化到4cm时,圆柱的体积 由8mcm3变化到16mcm (4)当圆柱的高每增加1cm时,它的体积增加 4TT cm 探索图形中变量之间关系 4.有一边长为15的正方形铁皮,在四个角上分别截 取边长为x(x<7.5)的小正方形后,就可以做成 个无盖的盒子,则盒子的体积V与x之间的关 系式是V=(15-2×)2·x 6.长方形的周长为24cm,其中一边为xcm(其中 x>0),面积为ycm2,则这样的长方形中y与x的 关系式可以写为 B.y=(12-x)2 C.y=(12-x)·xD.y=2(12-x) 名师点津 确定因变量和自变量关系时,先根据题意分析 它们之间的等量关系,然后用含自变量的代数式表 示因变量.实际问题中还要考虑自变量取值范围