3.2 用关系式表示的变量间关系 同步练习-2023—2024学年北师大版数学七年级下册

3.2用关系式表示的变量间关系 一、单选题 1．小明家到学校5公里，则小明骑车上学的用时t与平均速度v之间的函数关系式是（    ） A． B． C． D． 2．有一辆汽车储油45升，从某地出发后，每行驶1千米耗油0.1升，如果设剩余油量为y（升），行驶的路程为x（千米），则y与x的关系式为（　　） A．y＝45﹣0.1x B．y＝45+0.1x C．y＝45﹣x D．y＝45+x 3．如图所示，长方形的长和宽分别为8cm和6cm，剪去一个长为xcm（0＜x＜8）的小长方形（阴影部分）后，余下另一个长方形的面积S（cm2）与x（cm）的关系式可表示为（　　） A．s＝6x B．s＝8（6﹣x） C．s＝6（8﹣x） D．s＝8x 4．变量x与y之间的关系是y＝2x﹣3，当因变量y＝6时，自变量x的值是（　　） A．9 B．15 C．4.5 D．1.5 5．小明现已存款500元，为赞助“希望工程”，她计划今后每月存款20元，则存款总金额（元）与时间（月）之间的关系式是（    ） A． B． C． D． 6．对于圆的周长公式，下列说法正确的是（　　） A．C是变量，是常量 B．C是常量，是变量 C．C是变量，是常量 D．C是变量，是常量 7．一部电影的票价为每张35元，某日共售出张该电影的电影票，票房收入为元，在这个问题中，因变量是（    ） A．35 B．和 C． D． 8．函数y=中的自变量x的取值范围是（ ） A．x≥0 B．x≠﹣1 C．x＞0 D．x≥0且x≠﹣1 二、填空题 1、在3x﹣2y=6中，把它写成x是y的函数为________． 2．汽车开始行使时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行使时间t（小时）的关系是　 　，其中的常量是　 　，变量是　 　. 3．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD，设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是　 　． 4．某梯形上底长、下底长分别是x，y，高是6，面积是24，则y与x之间的关系式是　 　. 5．下岗职工购进一批苹果，到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量x（千克）与售价y（元）的关系如下表： 则y与x之间的关系式为__________________. 三、解答题 1．声音在空气中的传播速度v(m/s)与温度T(℃)的关系如下表： 温度/℃ 0 5 10 15 20 速度v/(m/s) 331 334 337 340 343 (1)写出速度v与温度T之间的关系式； (2)当T＝30℃时，求声音的传播速度； (3)当声音的传播速度为346m/s时，温度是多少？ 2．“十一”期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱油箱余油量为30升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）． （1）求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程x（千米）与剩余油量Q（升）的关系式； （2）当x=280（千米）时，求剩余油量Q的值； （3）当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由． 3．一个梯形,它的下底比上底长2cm,它的高为3cm,设它的上底长为xcm,�它的面积为ycm2. ­ (1)写出y与x之间的关系式,并指出哪个变量是自变量,哪个变量是因变量. ­ (2)当x由5变7时,y如何变化? ­ (3)用表格表示当x从3变到10时(每次增加1),y的相应值. ­ (4)当x每增加1时,y如何变化?说明你的理由. ­ (5)这个梯形的面积能等于9cm2吗?能等于2cm2吗?为什么? 4．某公空车每天的支出费用为600元，每天的乘车人数x（人）与每天利润（利润＝票款收入－支出费用）y（元）的变化关系，如下表所所示（每位委文的乘车票价固定不变）： x（人） … 200 250 300 350 400 … p（元） … －200 －100 0 100 200 … 根据表格中的数据，回答下列问题： （1）观察表中数据可知，当乘客量达到________人以上时，该公交车才不会亏损； （2）当一天乘客人数为500人时，利润是多少? （3）请写出公交车每天利润y（元）与每天乘车人数x（人）的关系式． 5、将若干张长为20里面、宽为10里面的长方形白纸，按图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2厘米． （1）求2张白纸贴合后的总长度；那么3张白纸