黑龙江省哈尔滨市第三中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题（扫描版）

≥学网 学科网 ZXXK. COM)网校通名校系列资料 上学科网,下精品资料! 第Ⅱ卷(非选择题,共90分) 二、填空愿(本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填在答题卡相应的位置上) 1.已知函数()5如x+x,则/(2的值为 已知定点A(-20),B(20),动点P满足|P4+|PB=6,则点P的轨迹方程为 15.在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且 acos-beos=c, fan 则 的值为 tan B 16.平面直角坐标系xOy中,抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,准线为l,过F的真 线交抛物线于Ax,)B(x2,y2)两点,AA4⊥l于A,BB⊥l于B,AB中点为 M,MM1⊥/于M1,则下列说法 ①△AOB为钝角三角形 ②△M1B为直角三角形 ③A4FB为钝角三角形 ④AM1⊥AF 正确命题的序号是 (填写你认为正确的所有命题的序号) 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本题满分10分) 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且A,BC依次成等差数列 (1)求角B的大小; (Ⅱ)若b=√3,求ABC周长的取值范围 数学试卷(文)第4页共6页 字刺网 学科网 ZXXK. COM)网校通名校系列资料 上学科网,下精品资料 ≥学网 学科网 ZXXK. COM)网校通名校系列资料 上学科网,下精品资料! 21.(本题满分12分) 已知四棱锥P一ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为a的正方形, PA=b,E为PD中点,F为PA上一点,且AF=-b (1)求证:CE∥平面BFD (Ⅱ)设AC与BD交于点O,M为OC的中点,若点M到平面POD的距离 为-b,求a:b的值 A4--1-1 B 22.(本题满分12分) 已知点A()PQ为抛物线y2=x上两动点,且APAQ=0 (I)求证:直线PQ必过一定点; (Ⅱ)求线段PQ的中点M的轨迹方程 数学试卷(文)第6页盐6页 字刺网 学科网 ZXXK. COM)网校通名校系列资料 上学科网,下精品资料 ≥学网 学科网 ZXXK. COM)网校通名校系列资料 上学科网,下精品资料! =v3m2+6 m±3m+6,则 2 m+√5-+6√5 +6-1 m2=1,m=1成m=-1(含)与实际情况不符 21.