2017-2018学年北师大版八年级数学下册重庆专版同步教学（教学课件+知能演练提升）：2.2 不等式的基本性质 (2份打包)

2　不等式的基本性质 知能演练提升 ZHINENG YANLIAN TISHENG 能力提升 1.已知a,b,c均为实数,若a>b,c≠0,则下列结论不一定正确的是(　　) A.a+c>b+c B.c-a<c-b C. D.a2>ab>b2 2.已知实数a,b在数轴上的位置如图,则　　　　0.(填“>”“<”或“=”)  3.下列四个判断:①若ac2>bc2,则a>b;②若a>b,则a|c|>b|c|;③若a>b,则<1;④若a>0,则b-a<b.其中正确的是　　　　　.(填序号)  4.已知-m+5>-n+5,试比较10m+8与10n+8的大小. 5.如图,有四个小朋友在公园玩跷跷板,他们的体重分别为P,Q,R,S.请你根据图中的情境确定他们的体重大小关系.(用“>”连接起来) 创新应用 6.阅读下列材料: 试判断a2-3a+7与-3a+2的大小. 分析:要判断两个数的大小,我们往往使用作差法,即若a-b>0,则a>b;若a-b<0,则a<b;若a-b=0,则a=b. 解:∵(a2-3a+7)-(-3a+2)=a2-3a+7+3a-2=a2+5,且a2≥0, ∴a2+5>0.∴a2-3a+7>-3a+2. 阅读后,应用这种方法比较的大小. 答案： 能力提升 1.D 2.<　由数轴知0<a<1,b<-1, 故a-b>0,a+b<0.由不等式的基本性质3,a-b>0两边除以a+b,得<0. 3.①④ 4.解 根据不等式的基本性质1,不等式-m+5>-n+5的两边都减去5,得-m>-n,根据不等式的基本性质3,不等式的两边都乘-1,得m<n;根据不等式的基本性质2,不等式的两边都乘10,得 10m<10n,根据不等式的基本性质1,不等式的两边都加上8,得10m+8<10n+8. 5.解 由题中第一个图知S>P;由题中第二个图知P>R,故S>P>R.又由题中第三个图知P+R>S+Q,而由S>P,得S+Q>P+Q,所以P+R>P+Q,故R>Q.因此,S>P>R>Q. 创新应用 6.解 = =, 由a2≥0,b2≥0,得a2+b2≥0, 故a2+b2+4≥4.故. ∵>0,∴. $$2　不等式的基本性质 ‹#› 快乐预习感知 轻松尝试应用 1.不等式的基本性质1:不等式的两边　　　　　　　　　　,不等号的方向不变.即如果a>b,那么a±c　　b±c.  2.不等式的基本性质2:不等式的两边　　　　　　　　　　　,不等号的方向不变.即如果a>b,c>0,那么ac>bc > 都乘(或除以)同一个正数 都加(或减)同一个整式 3.不等式的基本性质3:不等式的两边　　　　　　　　　　　,不等号的方向改变.即如果a>b,c<0,那么ac<bc 都乘(或除以)同一个负数 快乐预习感知 ‹#› 快乐预习感知 轻松尝试应用 1 2 3 4 1.下列不等式变形正确的是(　　) A.由a>b,得ac>bc B.由a>b,得-2a>-2b C.由a>b,得-a<-b D.由a>b,得a-2<b-2 答案 答案 关闭 C 轻松尝试应用 ‹#› 快乐预习感知 轻松尝试应用 1 2 3 4 2.若实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图,则下列不等式成立的是(　　) A.ac>bc　　　 B.ab>cb C.a+c>b+c D.a+b>c+b 答案 答案 关闭 B 轻松尝试应用 ‹#› 快乐预习感知 轻松尝试应用 1 2 3 4 3.若a<b<0,则 (b-a)　　　　0.(填“>”或“<”)  答案 答案 关闭 > 轻松尝试应用 ‹#› 快乐预习感知 轻松尝试应用 1 2 3 4 4.已知m<n,则1-m与1-n的大小关系是　　　　　　　　.  答案 答案 关闭 1-m>1-n 轻松尝试应用 ‹#› 快乐预习感知 轻松尝试应用 .  .  $$