2017-2018学年北师大版八年级数学下册重庆专版同步教学（教学课件+知能演练提升）：4.1 因式分解 (2份打包)

第四章　因式分解 1　因式分解 知能演练提升 ZHINENG YANLIAN TISHENG 能力提升 1.下列式子从左到右的变形是因式分解的是(　　) A.(x+3)(x-3)=x2-9 B.ab-a-b+1=(a-1)(b-1) C.a2+1=(a-1)(a+1) D.m2-2m-3=m 2.已知多项式x2+mx+5因式分解的结果是(x+5)(x+n),则m,n的值分别是(　　) A.m=1,n=5 B.m=5,n=1 C.m=1,n=6 D.m=6,n=1 3.若x2+x+m=(x-3)(x+n)对x恒成立,则n=　　　　.  4.利用因式分解简便计算53×98+48×98-98时,下一步算式是　　　　　　　　　　　　　,结果是.  5.连一连: 6.求证:32 017-4×32 016+10×32 015能被7整除. 创新应用 7.如图是一个边长为a的小正方形与两个长、宽分别为a,b的长方形组成的大长方形ABCD,则整个图形可表达出一些关于多项式因式分解的等式,请你写出其中的两个. 答案： 能力提升 1.B　2.D　3.4　4.98×(53+48-1)　9 800 5.解 6.证明 ∵原式=32 015×(32-4×3+10)=32 015×(9-12+10)=32 015×7, ∴32 017-4×32 016+10×32 015能被7整除. 创新应用 7.分析 这是一道开放性题目,利用长方形的面积特点构成等式,只要数形相符,并且符合因式分解的定义即可. 解 a2+2ab=a(a+2b);a(a+b)+ab=a(a+2b). $$第四章　因式分解 ‹#› 快乐预习感知 轻松尝试应用 1　因式分解 ‹#› 快乐预习感知 轻松尝试应用 1.把一个多项式化成　　　　　　　　　　　的形式,这种变形叫做因式分解.因式分解也可称为分解因式.  几个整式的积 2.一个多项式因式分解后应满足的条件: (1)因式分解是多项式的一种变形,因式分解后,等式的左边为　　　　　　,右边为　 .  (2)一般地,一个多项式因式分解后的各因式的次数　　　原多项式的次数.  (3)因式分解要彻底,分解到　　　　　　　　为止.  (4)因式分解与多项式的乘法从变化过程来看,二者是　　　　　　　　　　　　　.  多项式 整式的积 小于 不能再分解 互逆恒等变形关系 快乐预习感知 ‹#› 快乐预习感知 轻松尝试应用 1 2 3 1.若多项式ax2-b可因式分解为(3x+5)·(3x-5),则(　　) A.a=-3,b=-5 B.a=3,b=5 C.a=-9,b=-25 D.a=9,b=25 答案 答案 关闭 D 轻松尝试应用 ‹#› 快乐预习感知 轻松尝试应用 1 2 3 2.(2x+a)(2x-a)是多项式　　　　　　因式分解的结果.  答案 答案 关闭 4x2-a2 轻松尝试应用 ‹#› 快乐预习感知 轻松尝试应用 1 2 3 3.下列因式分解: ①x3-4x=x(x2-4); ②a2-3a+2=(a-2)(a-1); ③a2-2a-2=a(a-2)-2; 其中正确的是　　　　　.(只填序号)  答案 答案 关闭 ②④ 轻松尝试应用 ‹#› 快乐预习感知 轻松尝试应用 ④x2+x+. $$