2017-2018学年北师大版七年级数学下册（课件+课后习题）3.2用关系式表示的变量间关系 （2份打包）

2　用关系式表示的变量间关系 知识点一　用关系式表示的变量间关系 1.(2017·山东东明期中)远通工程队承建一条长30 km的乡村公路,预计工期为120天,若每天修建公路的长度保持不变,则还未完成的公路长度y(单位:km)与施工时间x(单位:天)之间的关系式为(A　) 　　　 　　　　　 　　　　　 A.y=30-x B.y=30+x C.y=30-4x D.y=x 2.一长方形的周长为30,设长为x,宽为y,则y与x的关系式为(C　) A.y=30-x B.y=30-2x C.y=15-x D.y=15+2x 3. 如图,梯形上底长、下底长分别是x,y,高是6,面积是24,则y与x之间的表达式是(A　) A.y=-x+8 B.y=-x+4 C.y=x-8 D.y=x-4 知识点二　用关系式求值 4.(2017·安徽宿州埇桥区期中)已知两个变量之间的关系满足y=-x+2,则当x=-1时,对应的y的值为(B　) A.1 B.3 C.-1 D.-3 5.当x为何值时,y=x+1的值为0?(C　) A.2 B.±2 C.-2 D.1 拓展点一　求表格中的关系式 1.下面的表格列出了一项实验的统计数据,表示皮球下落高度d与落下时弹跳高度b的关系,试问下面的哪个式子能表示这种关系(单位:cm)(D　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 d 50 80 100 150 b 25 40 50 75 A.b=d2 B.b=2d C.b=d+25 D.b= 拓展点二　利用关系式解决实际问题 2.人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关,如果用x来表示年龄,用y表示正常情况下运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数.那么有y=0.8(200-x). (1)正常情况下,在运动时一个13岁的同学所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少? (2)一个30岁的人运动时,半分钟心跳的次数是70,他有危险吗? 解(1)将x=13代入y=0.8(200-x),得 y=0.8(200-13)=149.6. 故一个13岁的同学所能承受的每分钟心跳的最高次数是149.6次. (2)将x=30代入y=0.8(200-x),得y=136. 因为70×2>136,所以此人有危险. 1.(2017·河北栾城区期中)从A地向B地打长途电话,按时收费,3分钟内收费2.4元,以后每超过1分钟加收1元,若通话t分钟(t≥3),则需付电话费y(单位:元)与t(单位:分钟)之间的函数关系式是(B　) A.y=t-0.5 B.y=t-0.6 C.y=3.4t-7.8 D.y=3.4t-8 2.(2015·广西百色中考)已知y=当x=2时,y为(A　) A.5 B.6 C.7 D.8 3.(2017·江苏扬州中考)同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数表达式是y=x+32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等,则此温度的摄氏度数为-40　 ℃.  4.(2017·江西萍乡期末)李冰买了一张30元的租碟卡,每租一张碟后卡中剩余金额y(单位:元)与租碟张数x(单位:张)之间的关系式为y=30-0.8x　.  租碟数/张 卡中余额/元 1 30-0.8 2 30-1.6 3 30-2.4 … … 5.(2017·安徽巢湖无为县期末)根据下图中的程序,当输入x=2时,输出结果y=-1　.  6. (2017·安徽宿州埇桥区期中)右图所示圆柱的底面半径是2 cm,当圆柱的高h(单位:cm)由大到小变化时,圆柱的体积V(单位:cm3)随之发生变化. (1)在这个变化过程中,自变量和因变量各是什么? (2)在这个变化过程中,写出圆柱的体积V与高h之间的关系式. 解(1)自变量是圆柱的高,因变量是圆柱的体积. (2)体积V与高h之间的关系式为V=4πh. 7. (2017·四川成都武侯区校级月考)如图,用一段长为60 m的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的长方形菜园ABCD,设与墙平行的篱笆AB的长为x m,菜园的面积为y m2. (1)试写出y与x之间的关系式; (2)当AB的长分别为10 m和20 m时,菜园的面积各是多少? 解(1)AD的长为 m, y=x, 即y=-x2+30x. (2)当x=10 m时,y=250 m2; 当x=20 m时,y=400 m2. 8.导学号33784049(2016·山东新泰校级模拟)肥胖问题已经引起世界各国的关注.日前,国际流行的体重指数法(BMI)(Body　Mass　Index的缩写)和最新的亚太地区肥胖指标,即体重(单位:kg)与身高(单位:m)的平方的比值,结果大于23.9即为超重,大于26.9即为肥胖,介于18.5与23.9(指大于或等于18.5,且小于或等于23.9)之间属于正常,小于18.