甘肃省张掖市2017-2018学年高二上学期期末质量检测联考数学（理）试题

高二数学理 答案 第 页 共 6 页 1 张掖市 2017—2018 学年度第一学期期末质量检测 高二数学答案（理科） 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D B B B A A C D A C B 二、填空题 13. 1 (0, ) 2 14. 12 2n  15. (1, 2) 16. 3 2n  三、解答题 17．命题 p ：关于 x 的方程 2 2 0x ax   无实数根，．命题q ：函数 ( ) logaf x x 在 (0, ) 上单调递增，若“ p q ”为假命题，“ p q ”为真命题，求实数 a 的取值范围. 解： 方程 2 2 0x ax   无实数根， =a 2-8<0 2 2a  -2 2 命题 : 2 2P a -2 2 . „„„„„„„„2分 函数 ( ) logaf x x 在 (0, ) 上单调递增， 1a  命题 : 1q a  „„„„„„„„4分 p q 为假， p q 为真， p 与 q 一真一假. „„„„„„„„5分 当 p 真q 假时，由 2 2 1 a a      -2 2 得： 2 1a -2 „„„„„„„„7分 当 p 假q 真时，由 2 2 1 a a a       2 或 2 得： 2a  2 „„„„„„„„9分 高二数学理 答案 第 页 共 6 页 2 综上得：实数a 的取值范围为  2, 1 2,   -2 2 „„„„„„„„10分 18．解关于 x 的不等式 22 (2 1) 1 0ax a x    ( 0)a  . 解：由 22 (2 1) 1 0ax a x    ，得 (2 1)( 1) 0ax x   „„„„„„„„2分 令 (2 1)( 1) 0ax x   ，得 1 2 1 , 1 2 x x a   „„„„„„„„4分 （1）当 1 1 2a  又 0a  1 2 a  时，不等式解集为 1 | 1 2 x x x a        或 ； „„„6分 （2）当 1 1 2a  即 1 2 a  时，得 2( 1) 0x  ，不等式解集为 | 1x x  ； „„„8分 （3）当 1 1 2a  ，又 0a  1 0 2 a   时，不等式解集为 1 | 1 2 x x x a        或 .„„10分 综上得：当 1 2 a  时，不等式解集为 1 | 1 2 x x x a        或 ；当 1 2 a  时，不等式解集为  | 1x x  ；当 1 0 2 a  时，不等式解集为 1 | 1 2 x x x a        或 ．„„„„„„„„12分 19．已知 0x  ， 0y  ，且2 8 0x y xy   ，求： （1） xy的最小值； （2） x y 的最小值 解：（1） 0, 0,x y  2 8 0x y xy   ， 2 8 2 16xy x y xy    ， „„„„„„„„2分 8,xy  „„„„„„„„3分 64xy  （当且仅当 16, 4x y  时取等号）． „„„„„„„„5分 故 min( ) 64xy  ． „„„„„„„„6分 （2）由2 8 0x y xy   得 8 2 1 x y   ， 高二数学理 答案 第 页 共 6