吉林省吉化第一高级中学校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题（图片版）

高二年级上学期期末考试 理科数学参考答案 一、DCCB CBAB DCAB 二、13. 10 14. ①④ 15． 16. 12.38 三、解答题 17. 解：设事件A为“方程x2＋2ax＋b2＝0有实根”． 当a>0，b>0时，有 a≥b. ……2分 (1)基本事件共12个： (0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(3,0)，(3,1)，(3,2)．其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值．事件A中包含9个基本事件，事件A发生的概率为P(A)＝＝.…….5分 (2)试验的全部结果所构成的区域为{(a，b)|0≤a≤3,0≤b≤2}． 构成事件A的区域为{(a，b)|0≤a≤3,0≤b≤2，a≥b}． 所以所求的概率为＝＝.…….10分 18. 解：由题意知， ， 化简，得．…….4分 解得（舍），或．…….6分 设该展开式中第项中不含，则， …….8分 依题意，有，． …….10分 所以，展开式中第三项为不含的项，且． …….12分[来源:Z+xx+k.Com] 19. 解:由题意,解得…….2分[来源:学|科|网Z|X|X|K] 又由可得n=10…….4分 …….6分 …….10分 …….12分 20．解：(1)记“从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球”为事件A， 设袋中白球的个数为x， 则P(A)＝1－＝，得到x＝5. …….4分 (2)X服从超几何分布，其中N＝10，M＝5，n＝3，其中P(X＝k)＝，k＝0,1,2,3. …….7分 于是可得其分布列为 X 0 1 2 3 P …….10分 [来源:学科网] X的数学期望 E(X)＝×0＋×1＋×2＋×3＝.…….12分 21.解：(1)设“甲、乙两人都选择A社区医院”为事件A，那么 P(A)＝×＝， 所以甲、乙两人都选择A社区医院的概率为. (2)设“甲、乙两人选择同一家社区医院”为事件B，那么 P(B)＝C××＝， 所以甲、乙两人不选择同一家社区医院的概率 P()＝1－P(B)＝. 　依题意ξ～B(4，)， 所以P(ξ＝k)＝C×()k×()4－k＝C×.[来源:学科网ZXXK] 故ξ的分布列为 ξ 0 1