[中学联盟]福建省霞浦第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题
2017-2018学年第一学期期中考试
高二数学试卷
[来源:学&科&网Z&X&X&K]
(满分:150分; 时间:120分钟)
注意事项：1.答卷前，考生务必将班级、姓名、座号填写清楚。
2.每小题选出答案后，填入答案卷中。
3.考试结束，考生只将答案卷交回，试卷自己保留。
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项符合题目要求．
1.数列
为等差数列，若
,
，则
A.
B.
C.
D.
2.在
中，若
,则
A.
B.
C.
D.
3.已知
，则下列不等式中正确的是
A.
B.
C.
D.
错误！未找到引用源。4.已知等差数列
的公差为
，且
成等比数列，则
等于
A.
B.
C.
D.
5. 不等式组
表示的平面区域的面积是
A.48 
B.24 C.18 D.12
6.在
中，角
所对的边分别为
，若
,且满足条件的不
存在，则
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
7.存在
,使得不等式
有解，则实数
的取值范围是
A. 
B. 
C. 
D. 
8.已知
，
，则
的最大值是[来源:Zxxk.Com]
A.
B.
C.
D.
9. 《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何？”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分五钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”（“钱”是古代一种重量单位），这个问题中，甲所得为（ ）钱
A.
B.
C.
D.
10.如图，在坡度一定的山坡
处测得山顶上一建筑物
的顶端
对于山坡的斜度为
，向山顶前进100米到达
后，又测得对于山坡的斜度为
,若
米，山坡对于地平面的坡角为
，则
A.
B.
C.
D.
11. 已知正项等比数列
满足: 
,若存在两项
使得
,则
的最小值为
A. B.
C.
D.不存在
12.已知
，删除数列
中所有能被整除的项，剩下的项从小到大构成数列
，则
是数列中的第（ ）项
A. 
B.
C.
D.
第Ⅱ卷 (非选择题共90分)
二.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．
13.不等式
的解集为_______________.
14.设
满足约束条件
，则
的取值范围为__________．
15.若
是正项递减等比数列，
表示其前
项之积，且
，则当取最大值时，的值为________．
16.在中，角所对的边分别为，
,且
，则
边上的中线
的最小值为___________.[来源:学#科#网]
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. (本小题满分10分)
设数列
的前
项和为
，
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）数列
是首项为
，公差为
的等差数列，求数列的前
项和
.
18．(本小题满分12分)
在中，角所对的边分别为，且
.
（Ⅰ）求
的大小；
（Ⅱ）若
，求的面积．
19. (本小题满分12分)
已知函数
（Ⅰ）若关于
的不等式
的解集为
，求的值；
（Ⅱ）解关于的不等式.