精品解析：浙江省杭州市下城区观城中学2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试题（含解析）

浙江省杭州市下城区观城中学2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试题 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分 1. 下列图形是轴对称图形的有（ ）． A. ①②③④ B. ①②③⑤ C. ①③④⑤ D. ②③④⑤ 2. 把点向上平移个单位长度，再向左平移个单位长度，得到的点的坐标为（ ）． A. B. C. D. 3. 已知，若是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（ ）． A. B. C. D. 4. 如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线交AC于点D，已知AB=3，AC=7，BC=8，则△ABD的周长为（ ） A. 10 B. 11 C. 15 D. 12 5. 已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（　　） A. 30或39 B. 30 C. 39 D. 以上答案均不对 6. 如图，、、表示三个小城，相互之间有公路相连，现要在内建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址可以是（ ）． A. 三边中线的交点处 B. 三条角平分线的交点处 C. 三边上的高交点处 D. 三边的中垂线的交点处 7. 如图，在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB为斜边，AC＝BD，BC，AD相交于点E，下列说法错误的是（　　） A. AD＝BC B. ∠DAB＝∠CBA C. △ACE≌△BDE D. AC＝CE 8. 如图，在等边中，，点在上，且，点是上一动点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段．要使点恰好落在上，则的长是______． 9. 若关于的不等式组有解，则的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 10. 下列说法中，正确的是（ ）． ①在平面内，两条互相垂直的数轴，组成了平面直角坐标系； ②如果点到轴和轴的距离分别为，，且点在第一象限，那么； ③如果点位于第四象限，那么； ④如果点的坐标为，那么点到坐标原点的距离为； ⑤如果点在轴上，那么点的坐标是． A. ②③④ B. ②④⑤ C. ①③⑤ D. ②③⑤ 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11. 写出不等式所有的非负整数解__________． 12. 直角三角形的两条边长分别是和，则此三角形的面积为__________． 13. 图为的方格，每个小方格长度为，点位置如图所示，请用方位法（方向和距离）表示点在点的__________． 14. 把以，为端点的线段向下平移个单位得到线段，上的任意一点的坐标可表示为__________． 15. 如图，长方体的底面边长分别为2cm和3cm，高为5cm．若一只蚂蚁从P点开始经过四个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为_____cm． 16. 如图，点、、在同一直线上，和是等边三角形，交于，交于，点、分别为、中点，①；②；③；④是等边三角形；⑤平分，其中正确的有__________． 三、全面答一答（本题有7个小题，共66分） 17. （）解不等式：． （）解不等式组：，并把它解集在数轴上表示出来． 18. 已知点在第三象限． （）化简． （）点到轴的距离是到轴的倍，请求出点坐标． 19. 如图，在等边，是的一个外角． （）作平分线． （）作线段垂直平分线，与交于点，与边交于点． （）在（）（）基础上，若，求的长． 20. 请判断下列命题的真假性，若是假命题请举反例说明，若是真命题，请证明． （）三角形一条边的两个顶点到这条边的中线所在直线的距离相等． （）若，则点在第四象限． 21. 在中，，，点、分别为、中点． （）若，，求的度数； （）试判断与的位置关系，并说明理由． 22. 某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表： A B 成本(万元/套) 25 28 售价(万元/套) 30 34 （1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？ （2）该公司如何建房获得利润最大？ （3）根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元(a>0)，且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？ （注：利润=售价-成本） 23. 在平面直角坐标系中，点坐标，点的坐标，点的坐标，点的坐标，如图①，另有一点从点出发，沿着运动，到点停止． （）当在上时，__________． （）点在运动过程中，直接写出可以和形成等腰三角形的点的坐标． （）将图①中的长方形在坐标平面内绕原点按逆时针方向旋转，如图②，求出此时点、、的坐标? 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 浙江省杭州市下