[]黑龙江哈尔滨市第三十二中学2018届高三上学期期末考试数学（理）试题

绝密★启用前 哈尔滨市第三十二中学校 2017-2018学年度高三上学期期末试题 　一．选择题（共12小题） 1．设集合M={1，2，4，6，8}，N={1，2，3，5，6，7}，则M∩N中元素的个数为（　　） A．2 B．3 C．5 D．7 2．=（　　） A．1+2i B．1﹣2i C．2+i D．2﹣i 3．设命题p：∃n∈N，n2＞2n，则￢p为（　　） A．∀n∈N，n2＞2n B．∃n∈N，n2≤2n C．∀n∈N，n2≤2n D．∃n∈N，n2=2n 4．设θ为锐角，sinθ=，则cosθ=（　　） A． B． C． D． 5．某校开设A类选修课3门，B类选择课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有（　　） A．30种 B．35种 C．42种 D．48种 6．执行如图的程序框图，如果输入的a=﹣1，则输出的S=（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．若x，y满足，则z=x+2y的最大值为（　　） A．0 B．1 C． D．2 8．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（　　） A．1盏 B．3盏 C．5盏 D．9盏 9．若双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线被圆（x﹣2）2+y2=4所截得的弦长为2，则C的离心率为（　　） A．2 B． C． D． 10．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为棱CD的中点，则（　　） A．A1E⊥DC1 B．A1E⊥BD C．A1E⊥BC1 D．A1E⊥AC 11．已知sinα﹣cosα=，则sin2α=（　　） A．﹣ B．﹣ C． D． 12．若x=﹣2是函数f（x）=（x2+ax﹣1）ex﹣1的极值点，则f（x）的极小值为（　　） A．﹣1 B．﹣2e﹣3 C．5e﹣3 D．1 二．填空题（共4小题） 13．若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线，也是曲线y=ln（x+1）的切线，则b=　 　． 14．不等式＞1的解集为　 　． 15．已知向量=（﹣1，2），=（m，1），若向量+与垂直，则m=　 　． 16．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2bcosB=