[中学联盟]辽宁省法库县东湖第二初级中学九年级数学下册：3.2圆的对称性 学案

法库县东湖第二初级中学九年级下学期数学学科三案 编制教师 总序号 审核人 学生姓名 班级 小组序号 课题内容 3.2 圆的对称性 学习目标 1．经历探索圆的对称性（中心对称）及有关性质的过程. 2．理解圆的对称性及有关性质. 3．会运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题. 学习重点 探索圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问题． 学习难点 运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题. 学法指导 自主学习、合作探究、展示交流。 一、知识准备： 1.我们已经学习过圆，你能说出圆的那些特征？ 2.圆是对称图形吗？ （1）圆是轴对称图形吗？你怎么验证 （2）圆是中心对称图形吗？你怎么验证？ 二、自学指导 阅读教材70页，完成下列问题: 1.自主探索 如图所示，∠AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角． 1．在两张透明纸上，作两个半径相等的⊙O和⊙O′，沿圆周分别将两圆剪下． 2．在⊙O和⊙O′上分别作相等的圆心角∠AOB和∠A′O′B′ (如下图示)，圆心固定．注意：∠AOB和∠A′O′B′时，要使OB相对于0A的方向与O′B′相对于O′A′的方向一致，否则当OA与O′A′重合时，OB与O′B′不能重合． 3．将其中的一个圆旋转一个角度，使得OA与O′A′重合． 通过上面的做一做，你能发现哪些等量关系?同学们互相交流一下，说一说你的理由． 在上述操作过程中，你会得出什么结论? 上面的结论，在同圆中也成立．于是得到下面的定理： ________________________________________________________________________ 4.如果在同圆或等圆这个前提下，将题设和结论中任何一项交换一下，结论正确吗? 1、预习反馈： 2、出示学习目标： 3、问题探究，拓展提升 [来源:学_科_网] [活动1] 如图，AB，DE是⊙O的直径，C是⊙O的一点，且 ，BE与CE的大小有什么关系？为什么？[来源:学。科。网Z。X。X。K] [活动2] 例．如图，在⊙O中，AB、CD是两条弦，OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分别为EF． （1）如果∠AOB=∠COD，那么OE与OF的大小有什么关系？为什么？ （2）如果OE=OF，那么 与 的大小有什么关系？AB与CD