精品解析：2017-2018学年第一学期苏州市平江区振华学校八年级数学期末复习综合检测卷

苏州市平江区振华学校2017-2018学年第一学期期末复习 八年级数学检测卷 一、选择题(每题3分，共24分) 1. 下面图案中是轴对称图形的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 在△ABC中，∠A=70°，∠B=55°，则△ABC是（　　） A. 钝角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形 3. 在和中，，高，则和的关系是( ) A. 相等 B. 互补 C. 相等或互补 D. 以上都不对 4. 如图，中，，D是中点，下列结论中不正确是（ ） A. B. C. 平分 D. 5. 由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（ ） A. a=，b=，c= B. ∠A+∠B=∠C C. ∠A：∠B：∠C=1：3：2 D. (b+c)(b﹣c)=a2 6. 在一个直角三角形中，若斜边的长是13，一条直角边的长为12，那么这个直角三角形的面积是（　　） A. 30 B. 40 C. 50 D. 60 7. 下列说法中正确的是（　　） A. 两个直角三角形全等 B. 两个等腰三角形全等 C. 两个等边三角形全等 D. 两条直角边对应相等的直角三角形全等 8. 已知正方形①、②在直线上，正方形③如图放置，若正方形①、②面积分别为81 cm2和144 cm2，则正方形③的边长为（　　） A. 225 cm B. 63 cm C. 50 cm D. 15 cm 二、填空题(每题2分，共20分) 9. 如果等腰三角形的底角是50°，那么这个三角形的顶角的度数是___________ 10. 直角三角形的两条直角边分别是9和12，则斜边是___________ 11. 如图，中，，D为斜边的中点，，，则的长为______________． 12. 如图，在中，，点D为的中点，，则______度． 13. 已知等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为7 cm，则底边长为__________． 14. 甲、乙两人同时从同一地点出发，甲往北偏东60°的方向走了12 km，乙往南偏东30°的向走了5 km，这时甲、乙两人相距___________km 15. 如图，△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于点D，如果∠B=20°，则∠CAD=_____________ 16. 如图，中，, 分别是上动点，且，当=_______时，才能使和全等. 17. 如图所示，有一个直角三角形纸片，两直角边，，现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上且与重合，求的长 18. 如图，，已知中，,的顶点分别在边上，当点在边上运动时，点随之在边上运动，的形状保持不变，在运动过程中，点到点的最大距离为____________. 三解答题(共56分) 19. 如图，在正方形网格上有一个△DEF. (1)作△DEF关于直线HG的轴对称图形； (2)作△DEF的EF边上的高； (3)若网格上的最小正方形边长为1，求△DEF的面积． 20. 如图，OA⊥OB，OA＝45海里，OB＝15海里，有一海岛位于O点，我国海监船在点B处发现有一不明国籍的渔船，自A点出发沿着AO方向匀速驶向海岛O，我国海监船立即从B处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点C处截住了渔船． （1）请用直尺和圆规作出C处位置； （2）求我国海监船行驶的航程BC的长． 21. 如图，是平分线，点在上，且交于点.试说明: 平分. 22. 已知：如图，在中，是的中点，点在上，点在上，且． （1）求证：； （2）若=2，求四边形的面积． 23. 如图，在中，平分，于点. （1）求的度数． （2）求证：. 24. 如图，已知中，是边上点，将绕点旋转，得到. （1）当时，求证：. （2）在（1）的条件下，猜想， ，有怎样的数量关系，并说明理由． 25. 如图，已知点D为OB上的一点，请用直尺和圆规按下列要求进行作图，保留作图痕迹． （1）作∠AOB的平分线OC； （2）在OC上取一点P，使得OP=a ； （3）爱动脑筋的小刚经过仔细观察后，进行如下操作：在边OA上取一点E，使 得PE＝PD，这时他发现∠OEP与∠ODP之间存在一定的数量关系，请写出∠OEP 与∠ODP的数量关系，并说明理由． 26. 通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的．下面是一个案例，请补充完整． 原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由． （1）思路梳理 ∵AB=CD， ∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合． ∵∠ADC=∠B=90°， ∴∠FDG=180°，点F、D、G共线． 根据