[中学联盟]甘肃省武威第十八中学人教A版高中数学必修二3.2.3 直线的一般式方程 课件 (共13张PPT)

§3.2.3 直线的一般式方程 温故知新 复习回顾 ①直线方程有几种形式？指明它们的条件及应用范围. 点斜式 y－y1 = k（x－x1） 斜截式 y = kx + b 两点式 截距式 ②什么叫二元一次方程？直线与二元一次方程有什么关系? 直线的一般式方程: Ax+By+C=0（A，B不同时为0） A=0 B=0 A=0 且C=0 B=0 且C=0 在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线为： 平行于x轴 (2)平行于y轴 (3)与x轴重合 (4)与y轴重合 例题分析 注意 对于直线方程的一般式，一般作如下约定：x的系数为正，x,y的系数及常数项一般不出现分数，一般按含x项，含y项、常数项顺序排列. 例1、已知直线经过点A（6，- 4），斜率为 ， 求直线的点斜式和一般式方程. 根据下列条件,写出直线的方程,并把它化成一般式 (1)经过点A(8,-2),斜率是 ; (2)经过点B(4,2),平行于x轴; (3)在x轴,y轴上的截距分别是 ,-3. 练习 例2、把直线l 的方程x–2y+6= 0化成斜截式，求出 直线l的斜率和它在x轴与y轴上的截距，并画图. 例题分析 x y O B A . . 求下列直线的斜率以及在y轴上的截距,并画出图形 (1) (2) (3) (4) 练习 已知直线l的方程是Ax+By+C=0, (1)当 ,直线l的斜率是多少?当B=0时呢? (2)系数A,B,C取什么值时,方程Ax+By+C=0表示通过原点的直线 练习 直线方程 斜截式 点斜式 两点式 截距式 一般式 斜率k和y轴上的截距b 斜率k和一点 点 和点 在x轴上的截距a,即点 在y轴上的截距b,即点 A,B不同时为零 不包括过原点的直线以及与坐标轴平行的直线 不包括坐标轴以及与坐标轴平行的直线 不包括y轴及与y轴平行的直线 不包括y轴及平行于y轴的直线 名称 已知条件 标准方程 使用范围 两条直线的几种位置关系 直线方程 位置关系 重 合 平 行 垂 直 相 交 2、设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且│PA│=│PB│，若直线PA的方程为x-y+1=0，则直线PB的方程是( ) A.2y-x-4=0 B.2x-y