[中学联盟]甘肃省武威第十八中学人教A版高中数学必修二3.3.3 点到直线的距离、两条平行直线的距离 课件 (共21张PPT)

§ 3.3.3 点到直线的距离 问题1、两点之间的距离公式是怎样的? 该公式是怎样推导出来的?用此公式求两点间的距离与以往平面几何中的求法有什么不同？ 体现的是坐标法 两点间距离公式 x y P1(x1,y1) P2(x2,y2) Q(x2,y1) O 问题2、求距离是解决几何问题的一个重要内容.你认为,除了点到点的距离外,解析几何中还会有哪些距离? 点到直线的距离 直线到直线之间的距离 问题3.点到直线的距离是怎样定义的? 点到直线的距离的定义 · · 过点 作直线 的垂线，垂足为 点，线段 的长度叫做点 到直线 的距离． 问题4、 如何求点 到直线L: 之间的距离呢? 点 到坐标轴的距离 x y P0 (x0,y0) O |y0| |x0| x0 y0 【特殊情形1】 点 到直线 距离 【特殊情形2】 x y P0 (x0,y0) O |x1-x0| |y1-y0| x0 y0 y1 x1 o x y P Q · l · · 解题思路Ⅰ: ①求垂线方程 ②求交点坐标 ③求两点间的距离 　　求点P（x0 ，y 0）到直线l：Ax+By+C=0的距离。其中A ≠0且B≠0 　此方法思路自然，但运算较为繁琐． 【一般情形】 【推导思路2】 x y P0 (x0,y0) O x0 y0 S R Q d O y x l:Ax+By+C=0 P(x0,y0) 1.此公式是在A ≠0 、B≠0的前提下推导的；当 A=0或B=0或点P在直线l上时，公式也成立. 3.用此公式时直线方程要先化成一般式。 Ｑ 点P（x0 ，y 0）到直线l：Ax+By+C=0的距离 d 2.公式的特征：分子是将点的坐标代入直线方 程的一般式的左边得到代数式的绝对值，分母是 问题11、在该公式的推导过程中用到数学方法了吗？如果有，涉及到哪些？ 【知识应用】 求直线 到直线 之间的距离。 2、已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0),求 的面积. 【知识应用】 P118 例6 解：设AB边上的高为h AB的方程为 x y C (-1