3.3 直线的交点坐标与距离公式-【全新学案】2023高中数学同步教与学(人教A版必修2)

学科网书城”品牌书店·知名教辅·正版资源 b。zxxk。com您身边的互联网+教辅专家 2m+m-3=4m1，即m=2或-三．不成立1.Aa+Bb+C=0 ；k存在，即m≠0且m≠-2． 2m+m-3=4m1， m=2或“一 11当a=2时得直线x号成 a-1，z即 当a≠2时ya=2x=_2应有了 la-2^s0， 2；综上所述：a≥2. _12.(1)设与3x+4y+1=0平行的直线方程为 3x+4y+m=0． ∵过(1，2） ·3×1+4×2+m=0，即m=-11． 。所求直线方程为3x+4y-11=0. （2)设与直线2x+y-10=0垂直的直线方程 为x2y+m=0. ∵直线l过(2，1)， .2-2＋m=0，m=0． 。所求直线方程为x-2y=0. 13.(1)将方程3x+^/3y1=0化为y=-^ /3x+^3，。的斜率为-∧/5，从而l的倾斜角为 120”。 (2)将方程化为 雁x轴上的截距为十，在y轴上的截距为^ 又解：在原方程中令x=0得y=^j3， 令y=0得x-于，从而知在x轴上的截距为 在y轴上的截距为^f^3 （3)∵l_1/h.k，=k=-∧/3.又上过点(-1，1)， 。J_1的点斜式方程为y-1=-^/ 3(x+1)，即\sqrt{3}x+y+\sqrt{3}-1=0． 3.3直线的交点坐标与距离公式 3.3.1两条直线的交点坐标(1课时) 课前自主学习 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 2相胶、平行、重合有唯一解、无解、有无穷解 变式训练1 03x+4y-2=0. 平行重合相胶交点坐标 J2+y+2=0. 课堂合作探究 而直线×2y43=0的斜率号 例1 解法一：由方程组 2-3y-3=0, .所求直线的斜率为-2. x+y+2=0 得 故所求的直线方程为 5 y2=-2(x+2),即2x+y+2=0 又因为自练和自线3X+y1=0半 y·行，所因 例2(1)：号+士3≠5h与h相交： 5 以直线1的斜率k=-3所以根据点斜式有 (2小：=三*32.h与6平行： (3):各=二意=二h与6重合 ·号)=3(·)]即所的直线方程为 变式训练2、(1)由题意有1·( 15 a)-2a(3a-1)=0 5y+16=0 解法二：因为直线过两直线2x-3y3=0和 具1.（-1)(3a-1).（-1)0,即a=0或a=6 x+y+2=0的交点，所以可设直线的方程为 所求的的值为a=0或a哈 (2x-3y3)+A(X+y+2)=0,即 (A+2)X+(入-3)y+2A-3=0.因 (2)由题意有a(a1)+(1-a)(2a+3)=0,即 为直线与直线3x+y1=0平行，所以告2。行 a=1或a=-3. 故所求的a的值为a=1或a=-3, 定时巩固检测 23解之可得=11所以所求直线方程为 1.B2.D3.10-12-24.2x-y=0或 15k+5y 3 X+3=0 5.设所求直线的方程为 +16=0. 2X-3y+1+A(3X+21)=0, 28 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 整理得(2+3A)x+(2A-3)y+(1-)=0 -3) :直线过线段AB的中点M(1,2), 解法二：将已知方程以为未知数， (2+3)×1+(2入-3)×2+(1-)=0 整理为(2x+y1)m+(-x+3y+11)=0 可得 1 2x+y-1=0, 由于取值的任高性有 -x+3y+11=0, 解得x 代入直线方程得的方程为7x-4y+1=0. 2,y=·3 6.,A点不在两已知高线上，应分别求AC,AB 边上的高线的斜率…kc是 所以所给的直线不论取什么实数，都经过一 个定点(2，-3) 2x十y-4=0 由点斜式可以得到边AC,AB所在的直线方程为 10解法一由 得，与的交点为 3x+4y-1=0. 3X+2y7=0,X-y+1=0 2x-3y+1=0, P(3,-2),显然P地在12上 由 x-y+1=0. 得B(-2,-1): 在直线h上取一点A(2,0),又设点A关于直 3+2y-7=0, 线1的对称点为B(x,%),则 由 得C(7,-7. x十y=0, (9$, 代入两点式方程可得边BC所在直线方程是 2X+3y+7=0 （3.2+0+4.-1= 解得（吉） 2 2 2x-y+1=0, 7解法一解方程组 得到俩鲦直线 =x+5, 故由两点式可求得直线的方程为 的交点为(4,9) 2x+11y+16=0. 解法二：设直线2上一动点MX关于直线 代入y+3,得 2 的对称点为，M(x,y),则 V-V 4 法二：过直线2xy+1=0与y=x+5的交点 (x-x23 的 (3.学4告 解 直线系方程