[]陕西省榆林市第二中学2018届高三上学期第七次模拟考试数学（文）试题（PDF版）

$$ ' Ĥ aah D 10 C 1 D 2 正(į )视图 侧(左)视图 10 在直四棱柱 A B C D A , B , C D , 中 ，底面 A B C D 是边长为 1 的正方 俯码图) 耳 〉 等 气 形 ，A A , - 2 , M N 分别是 A , B 1 A , D , 中点 ，则 B M 与 A N 所成的角的余弦值为 D Ŋ$ ' 1 1 已知角 ， 始边与 ， 轴的非负半轴重合 ，与圆 エ z 十ノ 4 相交于拜A 芞终边与圆 / 十ノー 4 相 交于点 B , 点B 在 エ 轴上 的射影为 C , ム A B C 的面积为 S ( r ) ，函数 3t- S (矽的뺀零大致是 12 函数 f (= ) 一 书イ在区间[士·专ju ez . 4l上的值域是 二 、填空题 本题共 4 小题 ，每小题 5 分 ，共 2 o 分 13 实数 一 。 龊 。 苍エ 2 y + 2ン O ，则 . · . z 4y 的最小值为 二 【2 0 18 分科综合卷(五 ) · 文科数学 第 2 页(共 4 页) Q G 】 C 14 某学校为了调查学生在学科教辅 お方面的 点出情况 ·抽 出 r 个 0 038 容量为 n 的样本 ， 其频率分布立方川如图所示 其 rl , 攴出的钱数 在Ľ3 0 , 4 0 )的同学 比支出的钱数在Ĺ10 , 2 0 )的同学多 2 6 人 ，则 n 0 020 的值为 15 在数列 (a . } 4b }中 ，b 是 。 与 口 ， ，朐 等楚中项 ，a ı w 3 ，且 对!壬意 。 �N + 都有 4ら + 1 a 0 ，则 (b }的通项公式 b 为 10 20 3ii面 50 文山碗 1 6 若 M 为双 曲线 C , ジ荸 1 (·〉 o , bン o )右支 上 点 ，A , F 分别为双曲线C ， 的左顶点和 右焦点 ，且 凸M A F 为等边 一 角形 双 曲线 C , 与双 曲线 C ! ·筘筘- ļ (b ' 〉 o )的渐近线相 伺 ，则双 曲线 ら 的虚轴长是 三 、解答题 共 ? 0 分 解答应 写 出文字说明 、证 明过程或演算步骤 第 1 7 ˜ 2 1 题为必考题 ，每个 试题考生都必须作答 第 2 2 . 2 3 题为选考题 ，考生根据要求作答 ( )必考题 共 6 0 分 如图 , 在平面 四边形 a þc d 中 , e 为 a d 上 点 , d a 上 a b , c e 上 b e . d e - 1 , D C - 2 , A B - 2 W , Z C D E - b 3 I )求 s in ど C E ロ ム值及 B C 的长 ł 。 (玨)求四边形 A B C D 的面积 . E 八 B A 在如图所示的空间几何体中 ，A C 上B C , 四边形 D C B E 为矩形 ，点 F , M 分别为 A B , C D 的中点 ( I )求证 F M //平面 A D E (玨)求证 平面 A C D 上平面 A D E W V 某学校高三 年级有学生 7 5 0 人 ，其中男生 4 5 0 人 ，女生 3 0 0 人 气为了研究学生的数学成绩是 否与性别有关 ，现采用分层抽样的方法 ，从中抽取了 10 0 名学生 ，先统计了他们期中考试的 数学分数 ，然后按性别分为男 、女两组 ，再将两组学生的分数分成 5 组 ，分别加以统计 ，得到 如图所示的频率分布直方图 I . 男生 女生 理 o ·心 如 叫修合璧(五) · 文科飲学 第 3 页(共 4 Ř ) Q G 】 ' ( I )从样本中分数小于 1 1o 分的学生中随机抽取两人 ，求两人性别相同的概率 ， (玒)若规定分数不小于 3 o 分的学生为° 数学尖子 生 。 ，请判断能否 在犯错误的概率 不超过 0 1 的前提下认为イ数学尖子生与性别有关。 附 K ' n (a d b c ) 2 (a + b ) (c + d ) (a + c ) (b + d )l l 2 0 ( 12 分 ) 3 。 已知椭圆 C 多十多一 1 (a 〉 b〉 0 )过点 P 丽 。1 ) ，左 右焦点分别为 F ı ，F , ，且线段 P 风 与 ， 轴的交点 0 恰为线段 P F , 的中点 ，O 为坐标原点 ( I )求椭圆 c 的离心率 (玒)与直线 P F , 斜率相高丽直线 1 与椭圆 C 相交于 A . B 两点 ，求血ム A 0 B 的面积最大时 直线 1 的方程 已知函数 f ( r ) 一 ln ヱ z + f ° 3 ( I )若 f (x )在 (1 . + o o )上单调递增 ，求实数 a 的取值范围 ; ( 址门&议 凼 散