[]陕西省榆林市第二中学2018届高三上学期第七次模拟考试数学（理）试题（PDF版）

$$ 7 设 置� (0 들) · 若 ° (，十 舌) 一 专 · 则 s in a = A と诒亘 电 兰菇亚 C 3 0 4 D 形 ，A A , 一 2 , M 、 N 分别是 A , B \ A , D , 中点 ，则 B M 与 A N 所成的角的余弦值为 15 16 5 12 A B l7 C l3 D Ī 3 10 已知角 ヱ 始边与 ヱ 轴的非负半轴重合 ，与図 / 十ノー 4 相交于点 A , 终边与図 / 十ノー 4 朝 交于点 B . 点 B 在 x 轴上的射影为 C , ム A B C 的面积为 S 《x ) ，函数 ) 一 S ( r 》的图象大致是 A B C B C D 1 1 正整數象到 {a }满足 a . 1 - 冬。 。 l a . 为偶数 。 已知 a 7 - 2 ， {a }的前 7 项和的最大值为 3 a . + 1 , a . 为奇数 ， S , 把 a ï 的所有可能取值按从小到大排成 个新数列 {b } . {b . }所有项和为 T , 则 S T 一 A 3 Z B 4 8 C 6 4 D 8 0 n 8 ' 1 12 已知直线 ツ ー z + m 是 曲线 y - a ? 3 1n x 的 条 切线 ，若 函数f ( r ) - 丰三夕，满足 兀。(エ十1)]+fL(Z+(X+]〉O 对任意的 x � (o . + o o )恒成立 。 则实数 a 的取值范围为 (Z8 + 4 , + o o ) B [ Z , + 0 0 ) C C4 ļ + o o ) D ( 28 4 , + o o ) 【20 18 分科综合卷《五 ) · 建科数学 第 2 页(共 4 页) q G 】 二 、填空题 本题共 4 小题 ， 每小题 5 分 ， 共 20 系 13 (号乡) 8 的展开式中的常数项是 14 实数 ， 。 - 三or 2 y 十2ン0 ，则 名 e 4 x 4 y 的最小值为 1 5 在数列 {a . } . {b . }中 ， 是 a 。 与 a . + l 的等差中项 ，a i - 3 ，且对任意 n �N + 都有 4 a . + ı a 。 一 O , 则 ： {b . }的通项公式 b 。 为 1 6 若 M 为双 曲线 C ， 多筘一 1 (a 〉 0 , b〉 O )右支上 点 ，A , F 分别十别为双 曲线 C , 的左顶点和 右焦点 ，且ム M A F 为等边三 角形 ，双 曲线 C , 与双 曲线 C 筘 _ 1 (ダ歹0 )的渐近线相 同 ，则双 曲线 C , 的虚轴长是 三 、解答题 共 7 0 分 解答应 写出文字说明 、 证 明过程或演算步骤 第 1 7 ˜ 2 1 题为必考题 ，每个试题考生都必须作答 第 と2 . 2 3 题为选考题 ， 考生根据要求作答 ( )必考题 共 6 0 系 如图 ，在平面 四边形 A B C D 中 ，E 为 A D 上 点 ，D A 上A B , C E 上 B E , D 1 , D C 一 2 , A B 一 2万 。ど C D E - 2 n 3 如图所示 ，在直角梯形 A B C D 中 ，A B ガC D , ど B C D - 9 o ° ，B C 一 C D = 2 A F 一 B F , E C ガF D , F D 上底面 A B C D , M 是 A B 的中点區A B 的中点 ，；：。( I )求证 平面 C 月蚜上平面 B D F Ł (玒)若 E C 一 2 , F D 一 3 ，求平面 A D F 与平面 B E F 所成角的正弦值。 ' ' " ' " ' ' 1 ( I )求 s in ど C E D 的值及 B C 的长 ( U )求四边形 A B C D 的面积 jŢ rfj . . Ţ j 某学校 4 o o 名学生在 次百米赛跑测试中，成绩全部都在 12 秒到 17 秒之间 ，现抽取其中 5 o 个 样本 ，将测试结果按如下方式分成五组 第 组【12 , 13 ) ，第二 组[13 , 14 ) ， ，第五组【16 , 17】，如 图所示的是按上述分组方法得到的频率分布直方图 频本w a距 ( I )请估计该校 40 0 名学生中 ，成绩属于第三组的人数 i o 3鼻 一 ( U )请估计样本数据的中位数 (精确到 0 0 1) ł (班)若样本第 组中只有 名女生 ，其他都是男生 ，第 0 32 ı 一 五组则只有 名男生 ，其他都是女生 ，现从第 、 o 16 第五组中各抽取 2 名同学组 成 个特色组 ，设其 丁 门 1 中男同学的人数为 X , 求 X 的分布列和期望 0 12 13 14 ı5 1