[中学联盟]湖南省邵东县创新实验学校2018届高三上学期第五次月考数学（理）试题（图片版）

$$ ★邵东创新实验学校 2018 届高考第五次月考理科数学试题卷★1 / 4 邵东创新学校 2018 届高考第五次月考试题 理 科 数 学 命题：曾伟 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一个选项是正确的） 1..复数 2 1 i Z i    的共轭复数对应的点在复平面内位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2、已知 , ,a b c R ,则下列推证中正确的是( ) A. 2 2 a b am bm   B. a b a b c c    C. 3 3 1 1 , 0a b ab a b     D. 2 2 1 1 , 0a b ab a b     3.已知数列   n a 是等比数列，数列   n b 是等差数列， 若 1 6 11 1 6 11 3 3, 7a a a b b b        ,则 3 9 4 8 tan 1 b b a a    的值是（ ） A.1 B. 2 2 C . 2 2  D. 3 4.）已知 ,x y 满足约束条件 0 2 0 x y x y y        ，若 z ax y  的最大值为 4，则 a  （ ） （A）3 （B）2 （C）-2 （D）-3 5 如图，单位圆𝑂与𝑥轴的正半轴的交点为𝐴，点𝐶,𝐵在圆𝑂上，且点𝐶位于第一象限，点𝐵的 坐标为( 4 5 ,− 3 5 ),∠𝐴𝑂𝐶 = 𝛼,若|𝐵𝐶| = 1，则 3cos2 𝛼 2 − sin 𝛼 2 cos 𝛼 2 − 3 2 的值为（ ） ★邵东创新实验学校 2018 届高考第五次月考理科数学试题卷★2 / 4 A. 4 5 B. 3 5 C. − 4 5 D. − 3 5 6.在矩形 ABCD 中，AB=1，AD=2，动点 P 在以点 C 为圆心且与 BD 相切的圆上.若 AP  =  AB  +  AD  ，则 + 的最大值为 A．3 B．2 2 C． 5 D．2 7．在 ABC 中 6AC  ， AC 的垂直平分线交 AB 边所在直线于 N 点， 则 AC CN   的值为（ ） A、 6 3 B、 15 2 C、 9 D、 18 8.“若 ,a b 是函数    2 0, 0f x x px q p q     的两个不同的零点，且 , , 2a b  这三个 数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则 p q 的值等于（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 9.将一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的正视图与俯视图如 图所示，则该几何体的侧视图为( ) A B C D 10.已知直三棱柱 1 1 1 C C    中， C 120   ， 2  ， 1 C CC 1   ，则异面直 线 1  与 1 C 所成角的余弦值为（ ） A． 3 2 B． 15 5 C． 10 5 D． 3 3 ★邵东创新实验学校 2018 届高考第五次月考理科数学试题卷★3 / 4 11.关于函数 3 1 ) 2 1 2()( xxf x x  和实数 nm, 的下列结论中正确的是（ ） A.若 nm  3 ，则 )()( nfmf  B. 若 0 nm ,则 )()( nfmf  C. 若 )()( nfmf  则 22 nm  D. 若 )()( nfmf  则 33 nm  12、已知函数 2 | 1|, 7 0, ( ) ln , e e, x x f x x x          2 ( ) 2g x x x  ，设 a 为实数，若存在实数 m ， 使 (