江苏省兴化市楚水实验学校、黄桥中学、口岸中学三校2018届高三12月联考数学试题

2017～2018学年度第一学期高三年级12月份月考联考 数 学 试 题 考试时间：120分钟 卷面分值：160分 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题卡相应位置上 1．已知集合 ， ，则 ​​​​ ▲ ． 2．已知命题 ，则p的否定为 ▲ ． 3．函数 的定义域为 ▲ ． 4．函数 的零点在区间 内，则 ▲ ． 5．已知 ， ，若 是 的充分不必要条件，则实数 的取值范围是 ▲ ． 6．数列 为等比数列， 且 成等差数列，则公差 ▲ ． 7．已知实数 ， 满足 ，则 的最小值为 ▲ ． 8．经过点 且圆心是直线 与直线 的交点的圆的标准方程为 ▲ ． 9．如图，棱长均为2的正四棱锥的体积为 ▲ ． 10．将函数 的图像向右平移 个单位长度后，所得函数为奇函数，则 ▲ ． 11．在矩形ABCD中，AB=，BC=2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若 ，则 的值为 ▲ ． 12．已知函数 在 上的值域为 ，则实数 的取值范围是 ▲ ． 13．已知函数 ，若 ，则 的最小值为 ▲ ． 14．若函数 在 上存在唯一的 EMBED Equation.3 满足 ，那么称函数 是 上的“单值函数”.已知函数 是 EMBED Equation.3 上的“单值函数”，当实数 取最小值时，函数 在 上恰好有两点零点，则实数 的取值范围是_ ▲ ． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分） 已知向量 ， ， ，若 ， （1）求 的值； （2）若 ，求角 的大小． [来源:学科网] 16．（本小题满分14分） 如图，已知三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AC=BC，M，N分别是棱CC1，AB的中点． （1）求证：CN⊥平面ABB1A1； （2）求证：CN∥平面AMB1． 17．（本小题满分14分） 如图，有一块半圆形空地，开发商计划建一个矩形游泳池ABCD 、D、G、H在圆周上，E、F在边CD上，且，矩形的一边AB在直径上，点C，并将剩余空地进行