中考数学复习指导：活用不等式的基本性质

活用不等式的基本性质 不等式的基本性质是求解不等式（组）的基础，同学们在学习时应灵活应用.下面举例说明. 一、正向应用 对于给出的不等式，利用不等式的基本性质进行推理，判断一组新不等式是否成立，这是中考中的常考题型. 例1. 如果 ，那么下列结论中错误的是（ ）. （A） （B） （C） （D） 析解：本题主要考查不等式的三条基本性质. 依据性质1，由 ，得 ，故（A）正确； 依据性质2，由 且 ，得 ，故（C）不正确；[来源:学科网] 依据性质3，由 ，得 ， ，故（B）、（D）正确. 故本题应选（C）. 例2. 若 ，则下列各式中一定正确的是（ ）. （A） （B） （C） （D） 析解：由 ，利用性质1（两边同时加上 ），可得 ，故（A）不正确；再由 ，利用性质3（两边同时乘以－1），可得 .故（D）正确，应选（D）. 同类考题专练： 1. 已知 ，下列式子中，错误的是（ ）.[来源:学。科。网Z。X。X。K] （A） （B） （C） （D） 2. 若 ，则下列不等式中一定成立的是（ ）. （A） （B） （C） （D） 答案；1.（B）；2.（D）. 二、逆向应用 给出不等式的解集，由不等式的基本性质确定不等式中待定字母的值或取值范围，这一直是中考中的热点题型，也是同学们学习中的难点. 例3. 不等式 的解集是 ，那么 的取值范围是（ ）.[来源:学科网] （A） （B） （C） （D） 析解：本题主要考查不等式的基本性质，要求同学们观察出原不等式与其解集中不等号的变化情况，从而确定题中运用了不等式的哪条基本性质.很显然，解不等式 时，两边同时除以 ，不等号的方向改变了，利用不等式的性质3，故需附加条件 ，应选（B）.[来源:学科网ZXXK] 例4 如果关于 的不等式 的解集为 ，那么 的取值范围是（ ）. （A） （B） （C） （D） 析解：由不等式的基本性质3，可知 ，故 ，应选（D）. 同类考题专练： 1. 不等式 的解集是 ，则 的取值范围是__________. 2. 若不等式 的解集为 ，则 必须满足（ ）. （A） （B