中考数学复习指导：和点的坐标相关的中考题

和点的坐标相关的中考题 在各地中考试题中，和点的坐标相关的知识，出现了几类新颖的试题，现采撷几例，供大家学习时参考． 一、分类讨论型 例1．如图1，我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系（每个小正方形的边长均为1），根据象棋中“马”走“日”的规定，若“马”的位置在图中的点P． ⑴写出下一步“马”可能到达的点的坐标　　　　　　 ； ⑵顺次连接⑴中的所有点，得到的图形是　　　　　　 图形（填“中心对称”、“旋转对称”、“轴对称”）；[来源:Z,xx,k.Com][来源:学.科.网] ⑶指出⑴中关于点P成中心对称点　　　　　　　． 解析：根据 “马”走“日”的规定，在平面直角坐标系内描出各点是解决该题的关键．（1）如图2，马在P点可以到达的位置有O（0，0），P5（0，2），P4（1，3），P3（3，3），P2（4，2），P1（4，0）；（2）轴对称；（3）在图2中易看出O（0，0）点和P2（4，2）点；P5（0，2）点和P1（4，0）点成中心对称． 二、探索规律型 例2． 如图3，已知A1 (1，0)、A2 (1，1)、A3 (－1，1)、A4 (－1，－1)、A5 (2，－1)、…．则点A2007的坐标为________． [来源:学科网] [来源:Zxxk.Com] 解析：本题重在寻找点的横坐标和纵坐标各自的规律．A1 、A2 、A3 、A4 、A5、A6、A7、A8、A9、A10、A11、A12…的横坐标分别是1，1，－1，－1；2，2，－2，－2；3，3，－3，－3；…（为便于发现规律，每4个数用分号隔开）不难发现有规律：①每4个数的绝对值为一个变换周期；②在每个周期内，前两个数为正数，后两个数为负数；③第一个周期的绝对值是1，从第二个周期开始，每个周期中的数的绝对值比前一个周期大1．因2007÷4=501…3，故点A2007的横坐标为－502；点A1 、A2 、A3 、A4 、A5、A6、A7、A8、A9、A10、A11、A12…的纵坐标从点A2开始具备上述规律，而（2007－1）÷4=501…2，故点A2007的横坐标为502．则点A2007的坐标为（－502，502）． 三、阅读理解型 例3． 在平面直角坐标系中，设点P到原点O的距离为ρ，OP与x轴的正方向的夹角为α，则