中考数学复习指导：归类中考数学中的不等式问题

归类中考数学中的不等式问题 一、解不等式，并把解集在数轴上表示出来 例1不等式 的解集是（　　） 　A、 　　　　B、 　　　C、 　　　　D、 解析: 解不等式 ，移项，得2x+x＞3 合并，得3x＞3 系数化1，得x＞1.故选C. 例2 不等式 ≥3的解集在数轴上表示正确的是( ) 解析:不等式 ≥3的解集为x≥1，在数轴上表示为1(包括1)为端点的右边的射线，故选D. 二、跷跷板中的不等式 例3如图1，小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板．三人的体重一共为 千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍然着地．那么小明的体重应小于（　　） Ａ． 千克 Ｂ． 千克 Ｃ． 千克 Ｄ． 千克 解析:设小明的体重为x千克，则妈妈体重为2x千克，爸爸体重为150-(x+2x)，由图可知，爸爸一端仍然偏重，所以得不等式 150-(x+2x) ＞x+2x，解得:x＜25，故选Ｄ. 三、求不等式中字母的值[来源:学*科*网] 例4如果关于的不等式（a+1）x＞a+1解集为x＜1，则a的取值范围是（ ） A. a＞0 B.a＜0 C. a＞-1 D.a＜-1[来源:Zxxk.Com] 解析: 不等式的解集为x＜1，不等号的方向发生了变化，隐含条件为a+1＜0， 所以a＜-1，故选D. 例5关于x的不等式3x-2a≤-2的解集如图2，则a的值是______. 解析: 考查不等式解法和同解不等式的知识，由数轴得到3x-2a≤-2的解集为x≤-1，不等式3x-2a≤-2的解集为x≤ ，由题意，得方程 ，解得a= ，故填 . 四、不等式的应用[来源:学.科.网Z.X.X.K] 例6初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数（ ） Ａ．至多６人　　　Ｂ．至少６人　　　Ｃ．至多５人　　　Ｄ．至少５人 解析：设参加合影的同学有x人. 在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，需要付款0.80+0.35x，假如每人分摊0.5元，则共集资0.5x，由此得到不等式0.80+0.35x≤0.5x， 解得:x≥ .所以参加合影的同学至少6人，故选Ｂ． 例7甲，乙两超市