中考数学复习指导：分解因式常用四法

分解因式常用四法 分解因式是中考中常见的题型，在分解因时，应注意观察题目的本身特点，正确的选择方法，熟练准确的选择方法，现举例说明如下： 一、提取公因式法 例1.因式分解：3ab2＋a2b＝_______． 分析：提取公因式时，公因式的系数取多项式中各项系数的最大公约数，字母取取多项式中各项都含有的字母的最低次幂，本题的公因式是ab。 解：3ab2＋a2b＝ab (3b＋a)故应填：ab (3b＋a) 点评：提取公因式的依据是乘法交换律。 二、运用公式法 1. 平方差公式 例2. 因式分解： = ．[来源:学。科。网Z。X。X。K] 分析：观察题目可以看出：选项是由两项构成的，只需考虑能否用平方差公式分解因式即可。 解： = ; 点评：能用平方差公式分解的条件是：多项式是二项式，每一项都可以表示成平方的形式，且这两项的符号相反。[来源:Zxxk.Com] 2.完全平方公式 例3. 分解因式：x2+6x+9＝＿＿＿. 分析：能利用完全平方公式分解的条件是：多项式是三项式，其中两项可以表示成平方的形式，且这两项的符号相同，剩下的一项是两个平房项底数积得2倍。[来源:Z,xx,k.Com] 解： EMBED Equation.3 故填 点评：运用完全平方公式时，要注意符号，当左边的乘积项与两个平方项的符号相同时，是和的平方，当左边的乘积项与两个平方项的符号相反时，是差的平方. 三、提取公因式后在利用公式 1.提取公因式后再利用平方差公式 例4. 把分解因式，结果正确的是( ) A． B． C． D． 分析：观察题目可以看出：两项中含有公因式，先提出公因式，再用平方差公式分解因式即可。 解： = ，所以选C 点评：分解因式一定要分解到不能再分解为止。本题提取公因式后还需要继续分解. 2.提取公因式后再利用完全平方公式 例5. 分解因式：a3－6a2b＋9ab2＝ ． 分析：由于多形式是三项式且有公因式，故应先提取公因式 ，再对剩下的多项式 使用完全平方公式分解因式。 解：a3－6a2b＋9ab2= = 点评：本题提取公因式时应找准公因式，提取公因式要注意符号。 四、变形后分解[来源:学&科&网Z&X&X&K] 例6. 分解因式：x(x－1)－3x+4＝