中考数学复习指导：二元一次方程组典例分析

二元一次方程组典型题目例析 学习完二元一次方程组后，同学们是否掌握好了这部分主要内容呢？我就来和同学们一起总结一下，与二元一次方程组有关的典型题目。同学们只要看看这些题目是否会做，就能判断出你学的怎么样了。下面就来一一举例说明。 例1、若方程xa＿2+y4＿3b=1是关于字母x、y的二元一次方程，则a，b的值是多少？[来源:Z*xx*k.Com] 分析：根据二元一次方程的定义可得，a－2=1，4－3b=1，解得：a=3，b=1。[来源:Z|xx|k.Com] 例2、如果 是二元一次方程kx－2y=0的一组解，那么k＝ 。 分析：根据二元一次方程解的定义，可得：k－2×2＝0，解得：k＝4。 例3、二元一次方程x+y=3的自然数解有几对？ 分析：二元一次方程x+y=3的解有无数对。这里求的是自然数解，则x、y是自然数，所以x只能取0，1，2，3，相应的可以求出y的值，所以二元一次方程x+y=3的自然数解有4对。 例4、解方程组 分析：解方程组的方法主要有两种：一是代入法，二是加减法。解法如下：[来源:学科网ZXXK] 解法一：代入法。 由①得，y=7-x，代入②得，2x－(7－x)=8，解得：x=5，代入①得，y=2，所以原方程组的解为 。 解法二：加减法。 ①+②得：3x=15 , 解得：x=5，代入①得，y=2，所以原方程组的解为 。 例5、如果二元一次方程组 的解是 ，求a－b的值。 分析：根据二元一次方程组的解的定义，把 代入原方程组得： ，解这个方程组得： ，所以a－b＝0。 例6、已知 和 都是方程y－ax=b的解，求a，b的值。 分析：根据方程解的定义，得 ，解这个方程组得： 例7、在式子x2+px+q中，当x=－1时，它的值是－5；当x=3时，它的值是3，则p、q的值是多少？ 分析：根据题意得： ，解这个方程组得： 例8、二元一次方程组 的解是 。 分析：本题是含绝对值的方程组。可以先把|x|作为一个整体来解，解得： 。所以二元一次方程组 的解是 或 例9、方程组 的解x、y是相反数，则k的值是多少？ 分析：因为x、y是相反数，所以y＝－x，代入原方程组得 ，解这个方程组得：k+2+2k-5=0，解得k＝1。本题也可以把k当作已知的数，先解关于x、y的方程组，求出x、y的值，然后根据x＋y＝0解方程得出k的值。 例10、已知方