中考数学复习指导：“代数式”典型中考题点评

“代数式”典型中考题点评 　　　　　　　　　　　　　　 　　下面通过中考试题中的典型问题对代数式中的重点知识进行分析点评，供同学们复习时参考. 例1． 下列计算正确的是 A． 　　　　　　　　　　B． 　　　　[来源:学科网ZXXK] C． 　　　　　　　　　　　D． 解析：本题考查了代数式的基本运算，包括同底数幂的除法、积的乘方、负指数幂、单项式的乘法、二次根式的运算等.运用以上计算法则进行计算，A的结果为5 ，B的结果为－1，C的结果为－a2，D的结果正确，所以选D. 点评：本题考查的知识点比较多，可谓“小题大考”，我们需要明确这些性质、法则和公式，以及它们各自运算的特点. 例2．（1） 若，，则＝　　　　　； （2） 已知 （m为任意实数），则P、Q的大小关系为( )[来源:学*科*网] A. B. C. D.不能确定[来源:Zxxk.Com] 解析：本题考查乘法公式的应用，（1）由完全平方公式（ａ－ｂ）2＝ａ2－2ab+ｂ2有（x－y）2＝x2－2xy+y2，将，代入有（x－y）2＝2，所以x－y＝ ；（2）由求差法有Q－P= ＞0,即P＜Q，选C.[来源:学科网ZXXK] 点评:整体代入是第（1）题的亮点，整体思想是我们常用的数学思想方法，在化简中能起到化繁为简、化难为易的作用；第（2）题是考查数学思想方法的一道好题,比较两个代数式的大小一般采用求差法，通过配方法转化为非负数和一个正数和的形式，答案一目了然，本题还可以应用特殊值法来简捷求解令m=0,则P=－1,Q=0, P＜Q，选C. 例3． 已知 ，求代数式 的值． 解析：本题考查完全平方公式的应用、整式加减运算、求代数式值的方法与技巧.[来源:学_科_网] 解法1：原式＝ ＝ ，原式＝ ＝ ； 解法2：由 得 ，化简原式＝ ＝ ＝ ＝ ＝ . 点评：解法1逆向应用乘法公式，解法十分简捷，可见巧用乘法公式的巨大威力. 例4． 给出三个多项式： ， ， ．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解． 解析：从给出三个多项式： ， ， 选择两个多项式进行加法运算，两两组合有三种情况，然后选择一种情况求解即可. 因此，本题答案不惟一： 情况一： = = ． 情况二： = = ． 情况三： = =