[中学联盟]江苏省徐州经济技术开发区高级中学苏教版高中数学选修1-1 2.1 圆锥曲线 练习（无答案）

年 级 高 二 学 科 数 学 选修1-1/2-1 总 课 题 2.1圆锥曲线 总课时 第 课时 分 课 题 2.1圆锥曲线 分课时 第1课时 主 备 人 梁靓 审核人 朱兵 上课时间 预习导读 (文)阅读选修1-1第25-27页,然后做教学案,完成前三项。 (理)阅读选修2-1第27-29页,然后做教学案,完成前三项。 学习目标 1.了解圆锥曲线的由来,理解椭圆、双曲线和抛物线的定义; 2.充分挖掘圆锥曲线的几何特征,注意平面几何知识的应用. 一、预习检查 1.用平行于圆锥面的轴的平面去截圆锥面,截得的图形是———— 2.已知 是以 为焦点,直线 为准线的抛物线上一点,若点 到直线 的距离为 ,则 3.已知点 ,动点 满足 ,则点 的轨迹是 4.已知点 ,动点 满足 为常数),若点 的轨迹是以 为焦点的双曲线,则常数 的取值范围为 二、问题探究 探究1: 用平面截圆锥面,能得到哪些曲线? 探究2:用什么样的平面去截圆锥面,能得到椭圆?如何用“dandelin双球构造图”(课本P25图2-1-2)来理解椭圆的几何特征. [来源:Z+xx+k.Com] 探究3: 椭圆、双曲线和抛物线的定义有何共同点?有何不同点? 例1.已知圆 的半径为 ,圆内有一定点 , 为圆周上动点,线段 [来源:学科网ZXXK] 的垂直平分线交 于 点.求证: 点的轨迹是椭圆. 例2. 已知点 动点 满足 为常数) (1)若 ,求动点 的轨迹; (2)若 ,求动点 的轨迹; (3)若 ,求动点 的轨迹. [来源:学科网ZXXK] 例3. (理)已知点 和直线 分别是抛物线的焦点和准线,过点 的直线和抛物线交于 两点,若 ,求 的中点 到直线 的距离. [来源:学科网] 三、思维训练 1.已知 是以 为焦点的椭圆上的一动点,直线 交椭圆于点 ,以下命题正确的是 ① 的面积为定值; ② 的周长为定值; ③直线 平分 的面积; ④直线 平分 的周长. 2.已知点 ,动点 满足 ,则动点 的轨迹是 3.动点 到定点 的距离比它到 轴的距离多1,则动点 的轨迹是 4.(理)已知 是以 为焦点的椭圆上的一点,以 为相邻两条边作平行四边形 ,证明:点 也在这个椭圆上 四、课后巩固 1.平行于圆锥面的一条母线的平面截圆锥面,截得的图形是 2.动圆过点 且与直线 相切,则动圆圆心 的轨迹是 3.已知点 ,直线 的