[中学联盟]江苏省徐州经济技术开发区高级中学苏教版高中数学选修1-1 2.2.1 椭圆的标准方程 练习（无答案） (2份打包)

年 级 高 二 学 科 数 学 选修1-1/2-1 总 课 题 2.2椭圆 总课时 第 课时 分 课 题 2.2.1椭圆的标准方程（1） 分课时 第1课时 主 备 人[来源:学科网ZXXK] 梁靓 审核人 朱兵 上课时间 预习导读[来源:学#科#网Z#X#X#K] (文)阅读选修1-1第28--30页，然后做教学案，完成前两项。 (理)阅读选修2-1第30--32页，然后做教学案，完成前两项。 学习目标 1．理解椭圆的定义，明确焦点、焦距的概念． 2．熟练掌握椭圆的标准方程，会根据所给的条件画出椭圆的草图并确定椭圆的标准方程． 3．能由椭圆定义推导椭圆的方程． 一、问题探究 探究1: 手工操作演示椭圆的形成：取一条定长的细绳，把它的两端 固定在画图板上的 两点，当绳长大于两点间的距离时，用铅笔 把绳子拉近，使笔尖在图板上慢慢移动，就可以画出一个椭圆 在这 个运动过程中，什么是不变的？ 探究2: 椭圆的标准方程是如何推导而得到的． [来源:学.科.网] 探究3: 在椭圆的标准方程中分母的大小反映了焦点所在的坐标轴，并且 之间的关系是 ． 例1． 写出适合下列条件的椭圆的标准方程： (1) 两个焦点坐标分别是(-4,0)、（4，0），椭圆上一点 到两焦点的距离之和等于10； [来源:Z,xx,k.Com] (2) 两个焦点坐标分别是（0，－2）和（0,2）且过（ , ） 例2． 求适合下列条件的椭圆的标准方程. (1) 焦点在 轴上，且经过点(2，0)和点(0，1). (2) 焦点在 轴上，与 轴的一个交点为 ， 到它较近的一个焦点的距离等于2. 例3． 已知椭圆经过两点（ ，求椭圆的标准方程 二、思维训练 1.已知椭圆两个焦点坐标分别是(-3，0)，(3，0)，椭圆经过点(-5，0). 则椭圆的标准方程为 ． 2．椭圆 上一点 到焦点 的距离等于6，则点 到另一个焦点 的距离是 ． 3．已知 两点在椭圆 上，椭圆的左、右焦点分别为 , , 过 ，若 的内切圆半径为1，则△ 的面积为 ． 4. 已知两个圆 和圆 ，则与圆 外切且与圆 内切的动圆的圆心轨迹方程是 ． 三、当堂检测 1．判断下列方程是否表示椭圆，若是，求出 的值 ① ；② ；③ ；④ ． 2．椭圆 的焦距是 ，焦点坐标为 ． 3．动点 到两定点 ， 的距离的和是10，则动点 所产生的曲线方程为 ． 4．椭圆 左右焦点分别为 ，若 为过左焦点 的弦，则 的周长为 ． 四、课后巩固 1．方程 表示焦点在 轴上的椭圆，则 的取值范围是 ． 2．椭圆的方程为 ，焦点在 轴上，则其焦距为 （含 的式子）． 3．椭圆 的一个焦点是（0，2），那么k等于 ． 4．椭圆对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点构成一个边长为 正三角形，求这个椭圆方程. 5．点 是椭圆 上一点， 是其焦点，若 ，求 面积． [来源:学科网] 6．(理)已知定圆 ，动圆 和已知圆内切且过点P(-3，0)，求圆心M所产生轨迹的方程 总结与反思： $$ 年 级 高 二 学 科 数 学 选修1-1/2-1 总 课 题 2.2椭圆 总课时 第 课时 分 课 题 2.2.1椭圆的标准方程（2） 分课时 第2课时 主 备 人 梁靓 审核人 朱兵 上课时间 预习导读 (文) (理):完成教学案前两项。 学习目标 1．能正确运用椭圆的定义与标准方程解题；[来源:Zxxk.Com] 2．学会用待定系数法与定义法求曲线的方程． 一、问题探究 探究1: 方程 是否可以表示椭圆? 若能表示椭圆,则 需要满足的条件是什么?[来源:学.科.网Z.X.X.K] 探究2: 椭圆的标准方程中的两个参数 确定了椭圆形状和大小，是椭圆的定形条件，我们称其为椭圆的“基本量”，除了 还有那些量可以充当椭圆的基本量? 例1． 画出下列方程所表示的曲线： (1) (2) [来源:学科网] 例2．已知椭圆的焦点是 为椭圆上一点，且 是 和 的等差中项.(1) 求椭圆的方程； (2) 若点 在第三象限，且 ，求 ． 例3．(理)已知 为椭圆 的焦点，点 在椭圆上，证明：以 为