第05章 椭圆（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）

第5章 椭圆（A卷基础篇） 1、 单选题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1、（山东日照2020年期末）已知焦点在y轴上的椭圆 eq \f(x2,10)＋eq \f(y2,m)＝1的长轴长为8，则m＝(　　) A．4 B．8 C．16 D．18 2、（辽宁省抚顺一中2019届期中）椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于eq \f(1,2)，且它的一个顶点为(0,2eq \r(3))，则椭圆C的标准方程为(　　) A.eq \f(x2,4)＋eq \f(y2,2)＝1 B.eq \f(x2,4)＋eq \f(y2,3)＝1 C.eq \f(x2,12)＋eq \f(y2,9)＝1 D.eq \f(x2,16)＋eq \f(y2,12)＝1 3、（2020湖北一中高二月考）已知椭圆 EMBED Equation.DSMT4 分别过点 和 ，则该椭圆的焦距为（ ） A． B． C． D． 4、（2019年高考北京卷）已知椭圆 （a＞b＞0）的离心率为eq \f(1,2)，则(　　) A．a2=2b2 B．3a2=4b2 C．a=2b D．3a=4b 5、（河南省濮阳一中2019届期末）设椭圆eq \f(x2,4)＋eq \f(y2,3)＝1的焦点为F1，F2，点P在椭圆上，若△PF1F2是直角三角形，则△PF1F2的面积为(　　) A．3 B．3或eq \f(3,2) C.eq \f(3,2) D．6或3 6、（2020·安徽省合肥一中高二期末）在平面直角坐标系xOy中，椭圆 的离心率的取值范围为（ ） A． B． C． D． 7、（山东省淄博一中2020期末）中心为原点，一个焦点为F(0,5eq \r(2))的椭圆，截直线y＝3x－2所得弦中点的横坐标为eq \f(1,2)，则该椭圆方程为(　　) A.eq \f(2x2,75)＋eq \f(2y2,25)＝1 B.eq \f(x2,75)＋eq \f(y2,25)＝1 C.eq \f(x2,25)＋eq \f(y2,75)＝1 D.eq \f(2x2,25)＋eq \f(2y2,75)＝1 8、（2020·福建省福州第一中学高二期末）椭圆 的左、右焦点分别为 、 ，弦 过 ，若 的内切圆周长为 ， 、 两点的坐标分别为 和 ，则 的值是 （ ） A． B． C． D． 2、 多选题（共4小题，满分20分，每小题5分，少选的3分，多选不得分） 9、（2020年山东漳州期末）设椭圆 的左右焦点为 ， ， 是 上的动点，则下列结论正确的是 　　 A． B．离心率 C．△ 面积的最大值为 D．以线段 为直径的圆与直线 相切 10、（2020·湖南省湖南师大附中高二期末）设椭圆 的左、右焦点分别为 ，点 为椭圆 上一动点，则下列说法中正确的是（ ） A．当点 不在 轴上时， 的周长是6 B．当点 不在 轴上时， 面积的最大值为 C．存在点 ，使 D． 的取值范围是 11、（2020届山东省临沂市高三上期末）已知P是椭圆C： 上的动点，Q是圆D： 上的动点，则（ ） A．C的焦距为 B．C的离心率为 C．圆D在C的内部 D． 的最小值为 12、（2020·南京市秦淮中学高二期末）在平面直角坐标系 中，椭圆 上存在点 ，使得 ，其中 、 分别为椭圆的左、右焦点，则该椭圆的离心率可能为（ ） A． B． C． D． 3、 填空题（共4小题，满分20分，每小题5分，一题两空，第一空2分） 13、（2020·上海华师大二附中高二期末）椭圆 的左焦点的坐标为________. 14、（2020届浙江省杭州市建人高复高三4月模拟）已知方程 ，若该方程表示椭圆方程，则 的取值范围是_______； 15、（苏州中学期末）设椭圆 的标准方程为 ，若斜率为1的直线与椭圆 相切同时亦与圆 （ 为椭圆的短半轴）相切，记椭圆的离心率为 ，则 __________． 16、（2020届浙江省宁波市余姚中学高考模拟）已知 ， 分别为椭圆C： （ ）的左、右焦点，点 关于直线 的对称点Q在椭圆上，则长轴长为________；若P是椭圆上的一点，且 ，则 ________. 四、解答题（共6小题，满分70分，第17题10分，其它12分） 17、（2021年铜山大许中学高二月考）已知椭圆mx2＋5y2＝5m的离心率为e＝eq \f(\r(10),5)，求m的值． 18、（2020年江苏徐州一中月考）求满足下列各条件的椭圆的标准方程： (1) 长轴是短轴的3倍且经过点A(3，0)； (2) 经过两点