[中学联盟]江苏省徐州经济技术开发区高级中学苏教版高中数学选修1-1 2.2.2 椭圆的几何性质 练习（无答案） (2份打包)

年 级 高 二 学 科 数 学[来源:学,科,网Z,X,X,K] 选修1-1/2-1 总 课 题 2.2.2椭圆的几何性质 总课时[来源:Z。xx。k.Com] 第 课时 分 课 题 2.2.2椭圆的几何性质(1) 分课时 第1课时 主 备 人 梁靓 审核人 朱兵 上课时间 [来源:Z.xx.k.Com] 预习导读 (文)阅读选修1-1第31--34页，然后做教学案，完成前三项。 (理)阅读选修2-1第33--36页，然后做教学案，完成前三项。 学习目标 1．熟练掌握椭圆的范围，对称性，顶点、长轴、短轴等简单几何性质 2．掌握标准方程中 的几何意义，以及 的相互关系 3．感受如何运用方程研究曲线的几何性质． 一、预习检查[来源:学*科*网Z*X*X*K] 1、椭圆 的长轴的端点坐标为 ． 2、椭圆的长轴长与短轴长之比为2：1，它的一个焦点是 ， 则椭圆的标准方程为 ． 3、已知椭圆 ，若直线 过椭圆的 左焦点和上顶点，则该椭圆的标准方程为 ． 二、问题探究 探究1: “范围”是方程中变量的取值范围，是曲线所在的位置的范围。 椭圆标准方程 中的 取值范围是什么？其图形位置是怎样的？ 探究2: 标准形式的方程所表示的椭圆，其对称性是怎样的？能否借助标准方程用代数方法推导？ 探究3: 椭圆的顶点是怎样的点？椭圆的长轴与短轴是怎样定义的？长轴长、短轴长各是多少？ 的几何意义各是什么？ 例1．求椭圆 的长轴和短轴的长、焦点和顶点的坐标，并画出这个椭圆． 例2 .　求符合下列条件的椭圆标准方程（焦点在x轴上）： （1）焦点与长轴较接近的端点的距离为 ，焦点与短轴两端点的连线互相垂直． （2）已知椭圆的中心在原点，长轴是短轴的三倍，且椭圆经过点P（3，0），求椭圆的方程． [来源:学*科*网Z*X*X*K] 例3． 1998年12月19日，太原卫星发射中心为摩托罗拉公司（美国）发射了 “铱星”系统通信卫星，卫星运行的轨道是椭圆， 是其焦点，地球中心为焦点 ，设地球半径为 ，已知椭圆轨道的近地点 （离地面最近的点）距地面 ，远地点 （离地面最远的点）距地面 ，并且 、 、 在同一直线上，求卫星运行的轨道方程． 三、思维训练 1、根据前面所学有关知识画出下列图形 ① ． ② ． 2、在下列方程所表示的曲线中，关于 轴、 轴都对称的是( ) A． B． C． D． 3、当 取区间 中的不同的值时，方程 所表示的曲线是一组具有 相同 的椭圆． 四、知识巩固 1、求出下列椭圆的长轴长、短轴长、定点坐标和焦点坐标： （1） ；（2） ；（3） ；（4） . 2、椭圆 的内接正方形 的面积为 ． 3、椭圆 的焦点到直线 的距离为 ． 4、已知 ((3，0)， (3，0)是椭圆 =1的两焦点， 是椭圆上的点， ，当 时， 面积最大，则 = ，= ． $$ 年 级 高 二 学 科 数 学 选修1-1/2-1 总 课 题 2.2.2椭圆的几何性质 总课时 第 课时 分 课 题 2.2.2椭圆的几何性质(2) 分课时 第2课时 主 备 人 梁靓 审核人 朱兵 上课时间 预习导读 (文)阅读选修1-1第31--34页，然后做教学案，完成前三项。[来源:学.科.网Z.X.X.K] (理)阅读选修2-1第33--36页，然后做教学案，完成前三项。 学习目标 1．进一步熟悉椭圆的基本几何性质：范围、对称性、顶点、长轴、短轴，研究并理解椭圆的离心率的概念． 2．掌握椭圆标准方程中 ， ， ， 的几何意义及相互关系． 一、预习检查[来源:学科网] 1、椭圆 的离心率为 . 2、已知椭圆 ，若直线 过椭 圆的左焦点和上顶点，则该椭圆的离心率为 ． 3、对称轴都在坐标轴上，长半轴为10，离心率是0.6的椭圆的标 准方程为 . 二、问题探究 探究1: 焦点在 轴上的椭圆 ，其范围、顶点、对称轴、对称中心、长轴位置及长度、短轴位置及长度？ 探究2: 取一条一定长的细绳，把它的两端固定在画板的 和 两点，当绳长大于 和 的距离时，用铅笔尖把绳子拉紧，使笔尖在图板上慢慢移动，就可以画出一个椭圆．若细绳的长度固定不