[中学联盟]江苏省徐州经济技术开发区高级中学苏教版高中数学选修1-1 2.3.1 双曲线的标准方程 练习（无答案） (2份打包)

年 级 高 二 学 科[来源:学科网ZXXK] 数 学 选修1-1/2-1 总 课 题 2.3双曲线 总课时 第 课时 分 课 题 2.3.1双曲线的标准方程(1) 分课时 第1课时 主 备 人 梁靓 审核人 朱兵 上课时间[来源:学_科_网Z_X_X_K] 预习导读 (文)阅读选修1-1第37--39页，然后做教学案，完成前三项。 (理)阅读选修2-1第39--41页，然后做教学案，完成前三项。 学习目标 1．掌握双曲线的定义，熟记双曲线的标准方程，并能初步应用； 2．通过对双曲线标准方程的推导，提高求动点轨迹方程的能力； 3．初步会按特定条件求双曲线的标准方程. 一、预习检查 判断下列方程是否表示双曲线，若是，求出 的值 ① ② ③ ④ 二、 问题探究 探究1：如果把椭圆定义中的“距离的和”改为“距离的差”，那么点的轨迹发生什么变化？ 探究2：如何建立直角坐标系求双曲线标准方程？ [来源:学科网] 例1、已知双曲线两个焦点的坐标为 ，双曲线上一点 到 的距离之差的绝对值等于8，求双曲线标准方程 例2、已知方程 表示焦点在 轴上的双曲线．求 的取值范围． 例3、(理)已知双曲线的两个焦点 ， 是双曲线上一点，且 ，求双曲线方程。 三、思维训练 1、焦点分别是 、 ，且经过点 的双曲线的标准方程是 ． 2、证明：椭圆 与双曲线 的焦点相同 3、若方程 表示焦点在 轴上的双曲线，则角 所在象限是 ． 4、设双曲线 上的点P到点 的距离为15，则P点到 的距离是 ． 四、知识巩固 1、若方程 表示双曲线，则它的焦点坐标为 ．[来源:学科网] 2、已知双曲线的方程为 ，点 在双曲线的右支上，线段 经过双曲线的右焦点 ， ， 为另一焦点，则 的周长为 ． 3、双曲线 上点 到左焦点的距离为6，则这样的点 的个数为 ． 4、已知 是双曲线的两个焦点， 是双曲线上任一点（不是顶点），从某一焦点引 的平分线的垂线，垂足为 ，则点 的轨迹是 ． 5、设双曲线与椭圆 有共同的焦点，且与椭圆相交，一个交点的纵坐标为4，求双曲线的方程. 6、(理)已知双曲线 ，焦点为 , 是双曲线上的一点，且 ,试求 的面积. [来源:学科网ZXXK] 总结与反思： $$ 年 级 高 二 学 科 数 学 选修1-1/2-1 总 课 题[来源:学科网] 2.3双曲线 总课时 第 课时 分 课 题 2.3.1双曲线的标准方程（2） 分课时 第2课时 主 备 人 梁靓 审核人 朱兵 上课时间 预习导读 (文)阅读选修1-1第37--39页，然后做教学案，完成前三项。 (理)阅读选修2-1第39--41页，然后做教学案，完成前三项。 学习目标 1．使学生掌握双曲线的定义，熟记双曲线的标准方程，并能初步应用； 2．使学生初步会按特定条件求双曲线的标准方程； 一、预习检查 1. 焦点的坐标为（-6，0）、（6，0），且经过点 （-5，2）的双曲线的标准方程为 ．[来源:学_科_网Z_X_X_K] 2. 已知双曲线 的一个焦点为 ，则 的值为 ． 3. 椭圆 和双曲线 有相同的焦点，则实数 的值是 ．[来源:学科网] 4.焦点在 轴上的双曲线过点 ，且 与两焦点的连线互相垂直，则该双曲线的标准方程为 ． 二、问题探究 例1、已知 两地相距800m，一炮弹在某处爆炸，在 处听到爆炸声的时间比在 处晚2s，设声速为340 m／s．(1)爆炸点应在什么样的曲线上？ (2)求这条曲线的方程． 例2、根据下列条件，求双曲线的标准方程 （1） ，经过点（－5，2），焦点在 轴上； （2）与双曲线 有相同焦点，且经过点 ． 例3、(理)已知双曲线 （a＞0，b＞0）的两个焦点为 、 ，点 在双曲线第一象限的图象上，若△ 的面积为1，且 ， ，求双曲线方程. 三、思维训练 1、已知 是双曲线 的焦点， 是过焦点 的弦，且 的倾斜角为600，那么 的值为 ． 2、已知双曲线 的两个焦点为分别为 ，点 在双曲线上且满足 EMBED Equation.3 ，则 的面积是 ． 3、判断方程 所表示的曲线。 [来源:Zxxk.Com]