第06章 双曲线与抛物线（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）

第06章：《双曲线与抛物线》（B卷提升卷） 1、 单选题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1、（2020届山东第二中学高二3月月考）设双曲线 的两焦点之间的距离为10，则双曲线的离心率为 （ ） A． B． C． D． 2、（江苏连云港中学期末）双曲线的离心率为，则其渐近线方程为 A． B． C． D． 3、（2020届江苏盐城中学期末）双曲线 的方程为 ，则（ ） A．实轴长为2，焦点坐标 B．实轴长为2，焦点坐标 C．实轴长为 ，焦点坐标 D．实轴长为 ，焦点坐标 4、（2020·安徽省合肥一中高二期末）如图，过抛物线 的焦点F的直线依次交抛物线及准线于点A，B，C，若 ，且 ，则抛物线的方程为（ ） A． B． C． D． 5、（2020·黑龙江省黑龙江实验中学高二期末）已知直线 ： 与抛物线 相交于 、 两点，且满足 ，则 的值是（ ） A． B． C． D． 6、（2020·重庆巴蜀中学高二期末）已知双曲线 的左、右焦点分别为 ， .若双曲线上存在点 使得 ，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7、（2020·四川省树德中学高二月考）已知抛物线 与椭圆 有相同的焦点 ， 是两曲线的公共点，若 ，则椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 8、（2020·重庆巴蜀中学高二期末）已知抛物线 ： 的焦点为 ，过点 的直线交抛物线 于 ， 两点，若 且 ，则 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2、 多选题（共4小题，满分20分，每小题5分，少选的3分，多选不得分） 9、（2020山东滨州期末）已知双曲线 的左、右焦点分别为 ， ，则能使双曲线 的方程为 的是 　　 A．离心率为 B．双曲线过点 C．渐近线方程为 D．实轴长为4 10、（2020罗庄区期末）已知双曲线 的左、右焦点分别为 ， ，点 在双曲线的左支上，若 ，则双曲线的离心率可以是 　　 A．3 B． C．2 D． 11、（2020年胶州市期末）过抛物线 的焦点 且斜率为 的直线 与抛物线交于 ， 两点 在第一象限），以 ， 为直径的圆分别与 轴相切于 ， 两点，则下列结论正确的是 　　 A．抛物线 的焦点 坐标为 B． C． 为抛物线 上的动点， ，则 D． 12、（2020·福建省厦门一中高二月考）已知点 是抛物线 的焦点， 是经过点 的弦且 ， 的斜率为 ，且 ， 两点在 轴上方.则下列结论中一定成立的是（） A． B．若 ，则 C． D．四边形 面积最小值为 3、 填空题（共4小题，满分20分，每小题5分，一题两空，第一空2分） 13、（江苏省如皋市2019-2020学年度高二调研）若双曲线 ＝1(a>0，b>0)与直线y＝ x无交点，则离心率e的取值范围是________． 14、（2020·上海复旦附中高二期末）已知抛物线 （ ）的焦点为 ，准线为 ，过点 且斜率为 的直线交抛物线于点 （ 在第一象限）， ，垂足为 ，直线 交 轴于点 ，若 ，则抛物线的方程是__________． 15、（2020·北京清华附中高二期末）已知椭圆C1： 1及双曲线C2： 1，均以（2，0）为右焦点且都经过点（2，3），则椭圆C1与双曲线C2的离心率之比为_____.． 16、（2020·浙江温州中学高二3月月考）若抛物线 与圆 只有一个交点，则抛物线焦点的坐标为______， 的取值范围为______. 四、解答题（共6小题，满分70分，第17题10分，其它12分） 17、（山东师大高二上学期调研】求适合下列条件的曲线的标准方程： （1） ，焦点在 轴上的椭圆的标准方程； （2） ，焦点在 轴上的双曲线的标准方程； （3）焦点在 轴上，且焦点到准线的距离是2的抛物线的标准方程. 18、（湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学高二上学期期中）在平面直角坐标系中，点M到点的距离比它到轴的距离大2，记点M的轨迹为C． （1）求轨迹C的方程； （2）若直线与轨迹C恰有2个公共点，求实数b的取值范围． 19、（湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学高二上学期月考）已知点A(2,8)在抛物线上,直线l和抛物线交于B,C两点，焦点F是三角形ABC的重心，M是BC的中点（不在x轴上） （1）求M点的坐标； （2）求直线l的方程. 20、（辽宁联考）已知双曲线 与双曲线 的渐近线相同，且经过点 . （Ⅰ）求双曲线 的方程； （Ⅱ）已知双曲线 的左右焦点分别为 ，直线 经过 ，倾斜角为 ， 与双曲线 交于 两点，求 的面积. 21、（安徽师范大学附属中学高二上学期期末）已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率，虚轴长为． （1）求双曲线的标准方程； （2）若直线与双曲线相交于两点（均异于左、右顶