第06章 双曲线与抛物线（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）

第06章：《双曲线与抛物线》（A卷基础卷） 单选题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1、（2020届山东省烟台市高二上期末）若双曲线 的离心率为 ，则其渐近线方程为（ ） A． B． C． D． 2、（2020·重庆一中高二期末）若双曲线 的焦距为 ，则实数 （ ） A． B． C． D． 3、（2020·重庆西南大学附中高二期末）已知双曲线 的一条渐近线方程为 ，则该双曲线的离心率是（ ） A． B． C． D． 4、（2020·重庆一中高二期末）已知圆 与抛物线 的准线相切，则 的值为（ ） A． B． C． D． 5、（2020栟茶中学中学月考）在平面直角坐标系中，经过点 ，渐近线方程为 的双曲线的标准方程为（ ） A． B． C． D． 6、（2020·天津一中高二期末）双曲线 EMBED Equation.DSMT4 的渐近线与抛物线 EMBED Equation.DSMT4 相交于 ， ， ，若 的垂心为 的焦点，则 （ ） A． B． C． D． 7、（2020届山东省滨州市高三上期末）已知抛物线 的焦点为F，准线为l，P为该抛物线上一点， ，A为垂足.若直线AF的斜率为 ，则 的面积为( ) A． B． C．8 D． 8、（2020·安徽省六安一中高二期末）已知 是双曲线 的右焦点，动点 在双曲线左支上，点 为圆 上一点，则 的最小值为（ ） A． B． C． D． 多选题（共4小题，满分20分，每小题5分，少选的3分，多选不得分） 9、（2020年启东市校级月考）在平面直角坐标系 中，已知双曲线 ，则 　　 A．实轴长为2 B．渐近线方程为 C．离心率为2 D．一条渐近线与准线的交点到另一条渐近线的距离为3 10、（江苏灌云中学月考）关于x,y的方程，(其中) 对应的曲线可能是( ) A．焦点在x轴上的椭圆 B．焦点在y轴上的椭圆 C．焦点在x轴上的双曲线 D．焦点在y轴上的双曲线 11、（2018·山东省山东师范大学附中高二学业考试）已知 分别是双曲线 的左右焦点，点 是双曲线上异于双曲线顶点的一点，且向量 ，则下列结论正确的是（ ） A．双曲线 的渐近线方程为 B．以 为直径的圆的方程为 C． 到双曲线的一条渐近线的距离为1 D． 的面积为1 12、（江苏苏州中学月考）已知为等腰直角三角形，其顶点为，若圆锥曲线以焦点，并经过顶点，该圆锥曲线的离心率可以是（ ） A． B． C． D． 填空题（共4小题，满分20分，每小题5分，一题两空，第一空2分） 13、（江苏省南通市通州区2019-2020学年高二期末）已知双曲线 的焦距为4.则a的值为________. 14、（江苏省南通市如皋市2019-2020学年高二期中）已知双曲线 的两条渐近线与直线 围成正三角形，则双曲线的离心率为__________． 15、（山东青岛高二期中）已知椭圆 ，双曲线 ．若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆M的离心率为__________；双曲线N的离心率为__________． 16、（2020·江苏省启东中学高二开学考试）已知抛物线 EMBED Equation.DSMT4 ，AB是过焦点F的一条弦，AA1⊥准线l于A1点，BB1⊥准线l于B1点，N是A1B1中点，若AA1＝4，BB1＝2，则线段NF的长为______． 四、解答题（共6小题，满分70分，第17题10分，其它12分） 17、（江苏淮阴中学月考）已知双曲线的离心率为2，焦点是（-4,0），（4,0）. (1)求双曲线的方程; (2)求双曲线的渐近线方程 . 18、（江苏泰州中学期中）已知某抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，且经过点. （1）求抛物线的方程； （2）求抛物线被直线所截得的弦长. 19、（山东师大附中月考）如图，若F1，F2是双曲线的两个焦点． （1）若双曲线上一点M到它的一个焦点的距离等于7，求点M到另一个焦点的距离； （2）若P是双曲线左支上的点，且，求的面积． 20、（湖北黄冈高二上学期期末）已知直线l经过抛物线y2＝4x的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点． （1）若AF＝4，求点A的坐标； （2）求线段AB的长的最小值． 21、（日照高二上学期期末联考）设 为曲线 上两点，直线 的斜率为1. （1）求线段 中点的横坐标． （2）设 为曲线 上第一象限内一点， 为曲线 的焦点且 ，若 ，求直线 方程． 22、（江苏南京金陵中学高二上学期期末）中心在原点的双曲线 的右焦点为 ，渐近线方程为 . （I）求双曲线 的方程； （II）直线 与双曲线 交于 两点，试探究，是否存在以线段 为直径的圆过原点.若存在，求出