中考数学复习指导：利用割补法巧解几何题

利用割补法巧解几何题 割补法在初中数学竞赛中经常用到，实际上它也广泛应用于一般几何证明题中。下面我就从四个方面来说明割补法在几何证明中的重要性： 一． 利用垂直与特殊角割补成特殊三角形 例1：四边形ABCD中，∠B=∠D=90°， ∠A=135°，AD=2，BC=6 H 求四边形ABCD面积 解：由题意知：∵∠C=45°，利用∠B=90° D ∠C=45°，延长BA、CD交于H，将 图形割补成特殊△HBC（等腰Rt三角形） A 易求：HD=AD=2 HB=BC=6 ， ∴S四边形 ABCD=1/2·6·6—1/2·2·2=16 B C 例2：四边形ABCD中，AB=8，BC=1，∠DAB H =30°，∠ABC=60°，四边形ABCD 面积为5√3， D 求AD长 C 解：由题意知：∠A=30°，∠B=60°利用 已知延长AD、BC交于H，将图形割 补成特殊三角形。 B ∵∠A=30°，AB=8 ∴BH=4，AH=4√3，CH=3 A ∴S△ABH=8√3，S△HDC=3√3=1/2HC·DH ∴DH=2√3 AD=2√3 D 思考题： 1． 已知：四边形ABCD中，AB=2，CD=1， C ∠A=60°，∠B=∠D=90° 求四边形ABCD