[中学联盟]江苏省徐州经济技术开发区高级中学苏教版高中数学选修1-1 2.3.2 双曲线的几何性质 练习 （无答案）

年 级 高 二 学 科 数 学 选修1-1/2-1 总 课 题[来源:Zxxk.Com] 2.3双曲线 总课时 第 课时 分 课 题 2.3.2双曲线的几何性质 分课时 第1课时 主 备 人 审核人 上课时间 预习导读 (文)阅读选修1-1第40-43页,然后做教学案,完成前三项。 (理)阅读选修2-1第43-47页,然后做教学案,完成前三项。 学习目标 1. 掌握双曲线的范围、对称性、顶点、渐近线、离心率等几何性质 2. 掌握标准方程中 的几何意义 3. 能利用上述知识进行相关的论证、计算、作双曲线的草图以及解决简单的实际问题 一、预习检查 1、焦点在 x轴上,虚轴长为12,离心率为 的双曲线的标准方程为 .[来源:Z#xx#k.Com] 2、顶点间的距离为6,渐近线方程为 的双曲线的标准方程为 . 3、双曲线 的渐进线方程为 . 4、设 分别是双曲线的半焦距和离心率,则双曲线 EMBED Equation.3 的一个顶点到它的一条渐近线的距离是 .[来源:Zxxk.Com] 二、问题探究 探究 1、类比椭圆的几何性质写出双曲线的几何性质,画出草图并,说出它们的不同. [来源:Z#xx#k.Com] 探究 2、双曲线与其渐近线具有怎样的关系. 练习:已知双曲线经过 ,且与另一双曲线 ,有共同的渐近线,则此双曲线的标准方程是 . 例1根据以下条件,分别求出双曲线的标准方程. (1)过点 ,离心率 . (2) 、 是双曲线的左、右焦点, 是双曲线上一点,且 , ,离心率为 . 例2 已知双曲线 ,直线 过点 ,左焦点 到直线 的距离等于该双曲线的虚轴长的 ,求双曲线的离心率. 例3 (理)求离心率为 ,且过点 的双曲线标准方程. 三、思维训练 1、已知双曲线方程为 ,经过它的右焦点 ,作一条直线,使直线与双曲线恰好有一个交点,则设直线的斜率是 . 2、椭圆 EMBED Equation.DSMT4 的离心率为 ,则双曲线 的离心率为 . 3、双曲线的渐进线方程是 ,则双曲线的离心率等于 = . 4、(理)设 是双曲线 上一点,双曲线的一条渐近线方程为 、 分别是双曲线的左、右焦点,若 ,则 . 四、知识巩固 1、已知双曲线方程为 ,过一点 (0,1),作一直线 ,使 与双曲线无交点,则直线 的斜率 的集合是 . 2、设双曲线 的一条准线与两条渐近线交于 两点,相应的焦