[中学联盟]江苏省徐州经济技术开发区高级中学苏教版高中数学选修1-1 2.4.1 抛物线的标准方程 练习1（无答案）

年 级 高 二 学 科 数 学 选修1-1/2-1 总 课 题[来源:学_科_网] 2.4抛物线 总课时 第 课时 分 课 题 2.4.1抛物线的标准方程 分课时 第1课时 主 备 人 审核人[来源:学科网ZXXK] 上课时间 预习导读 (文)阅读选修1-1第47-48页,然后做教学案,完成前三项。 (理)阅读选修2-1第50-51页,然后做教学案,完成前三项。 学习目标 1.能根据抛物线的定义建立抛物线的标准方程; 2.会根据抛物线的标准方程写出其焦点坐标与准线方程; 3.会求抛物线的标准方程。 一、预习检查 1.完成下表: 标准方程 [来源:学+科+网] EMBED Equation.3 图 形 焦点坐标 准线方程 开口方向 2.求抛物线 的焦点坐标和准线方程. 3.求经过点 的抛物线的标准方程. 二、问题探究 探究1: 回顾抛物线的定义,依据定义,如何建立抛物线的标准方程? [来源:Z&xx&k.Com] 探究2:方程 是抛物线的标准方程吗?试将其与抛物线的标准方程辨析比较. 例1.已知抛物线的顶点在原点,对称轴为坐标轴,焦点在直线 上,求抛物线的方程. 例2.已知抛物线的焦点在 轴上,点 是抛物线上的一点, 到焦点的距离是5,求 的值及抛物线的标准方程,准线方程. 例3.抛物线的顶点在原点,对称轴为 轴,它与圆 相交,公共弦 的长为 .求该抛物线的方程,并写出其焦点坐标与准线方程. 三、思维训练 1.在平面直角坐标系 中,若抛物线 上的点 到该抛物线的焦点的距离为6,则点 的横坐标为 . 2.抛物线 的焦点到其准线的距离是 . 3.设 为抛物线 的焦点, 为该抛物线上三点,若 ,则 = . 4.若抛物线 上两点 到焦点的距离和为5,则线段 的中点到 轴的距离是 . 5.(理)已知抛物线 ,有一个内接直角三角形,直角顶点在原点,斜边长为 ,一直角边所在直线方程是 ,求此抛物线的方程。 [来源:学.科.网Z.X.X.K] 四、课后巩固 1.抛物线 的准线方程是 . 2.抛物线 上一点 到焦点的距离为 ,则点 到 轴的距离为 . 3.已知抛物线 ,焦点到准线的距离为 ,则 . 4.经过点 的抛物线的标准方程为 . 5.顶点在原点,以双曲线 的焦点为焦点的抛物线方程是 . 6.抛物线的顶点在原点,以 轴为对称轴,过焦点且倾斜角为 的直线被抛物线所截得的弦长为8,求抛