中考数学复习指导：概率初步复习及典例分析

概率初步 【知识框架梳理】 【重点难点点拨】 重点： （1）随机事件的特点； （2）对随机事件发生的可能性大小的定性分析． （3）在具体情境中了解概率意义.． 难点与关键： （1）对生活中的随机事件作出准确判断． （2）理解大量重复试验的必要性． （3）对频率与概率关系的初步理解． 【规律方法指津】 1、通过事件“一定”或“不一定”可区分出确定事件和随机事件，再由“一定发生”和“一定不会发生”可区分确定事件中的必然事件和不可能事件。通常在判断时先分出确定事件和不确定事件，再从确定事件中分出必然事件和不可能事件； 2、．频率与概率的区别与联系 从定义可以得到二者的联系, 可用大量重复试验中事件发生频率来估计事件发生的概率.另一方面,大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数(事件发生的概率)附近，说明概率是个定值,而频率随不同试验次数而有所不同,是概率的近似值,二者不能简单地等同. 【知识详细解读】 1、随机事件 一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件。 注意：随机事件是在“一定条件下”发生的，当条件改变时，事件的性质也可能发生变化。 2、概率的有关概念与性质 （1）基本事件：一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件。例如，抛一枚硬币，出现两种结果叫做两个基本事件，又如抛正六面体骰子出现六种结果叫6个基本事件。 （2）事件A的概率：一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率 会稳定在某个常数 附近，那么这个常数 就叫做事件A的概率，记为 （3）概率的基本性质：①对于任一事件A，都有 ；②必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0。 3、频率与概率之间的区别与联系 频率与频数有关，而频率又和概率有着密切的关系，一般地，当试验次数很大时，频率便稳定在概率附近。据此，可以用试验的方法来求事件发生的概率。概率是通过大量重复试验中频率的稳定性得到的0～1一个常数，它反映了事件发生的可能性的大小。 【典型例题感悟】 例1、 从一幅扑克牌中出5张红桃，4张梅花，3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃3张牌都抽到，这件事情是（ ） A、可能发生 B、不可能发生 C、很有可能发生 D、必然发生 分析：三种扑克牌共有5+4+3=12（张），从中一次抽取10张，三种扑克牌一定都存在，故抽到黑桃、红桃、梅花为必然发